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1、1.1锐角三角函数(一)1.1锐角三角函数(一)重新认识直角三角形ABC(斜边c∠A的对边a∠A的邻边b(∠B的对边b)(∠B的邻边a)试一试如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是______,∠P的邻边是_______;∠M的对边是_____,∠M的邻边是_______.PMNMNPNPNMN观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以 ＝__________=__________.在R
2、t△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的.B2C2AC2B3C3AC3观察并思考从中你能发现什么？想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？B1C1AB1B2C2AB2AC2AB2B3C3AB3AC1AB1AC3AB3====斜边对边邻边ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边斜边∠A的对边sinA斜边斜边这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即分别叫做锐角∠A的正弦、余
3、弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.请用图中的线段比表示sinB,cosB,tanB定义中应该注意的几个问题:2.sinA,cosA,tanA是一个比值，没有单位.1.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,单独的“sin”没有任何意义，习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关.4.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦，余弦和正切。BCA观察以上计算结果,你发现了什么
4、?∴∴观察以上计算结果,你发现了什么?由于∠A+∠B=90°∴∴0＜sinA＜1，0＜cosA＜1tanA＞0完成书本P6课内练习T2，作业题T2例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AB：BC=2：1,求.ACB┌变式：已知AC：BC=3:1，求完成书本P6作业题T4,6例3如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D变式：已知等腰三角形的两边长分别是5、6，求底角的余弦。完成课时特训P123T1,3,4
5、,5,7,8,9,131.如图,∠C=90°CD⊥AB.（2）在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.┍┌ACBDCDCBACABADAC点拨拓展小结
