新数理统计教学大纲

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1、佳木斯大学课程名称：数理统计课程代码：1301010215课程类别：公共必修课□基础课口专业基础课□专业课■选修课U考核类别：考试□考查■适用专业：数学与应用数学（S》学时、学分：48学时3学分课程所属单位：理学院数学系课程所属教研室：审核意见执笔人教研室系、部学院（系部）教务处签字：主任：主任：院长：签字：年月日年月曰年月日年月曰年月日理学院计算统计教研室修订数理统计课程教学大纲课程名称：数理统计(MathematicalStatistics)课程编码：1301010215课程类别：考查课总学时数：48学分：3开课单位：理学院应用数学教研室适用专业：数学与应用数学(S)适用对象：四年制本

2、科生一、课程的性质、类型、目的和任务数理统计课程是数学与应用数学专业学生必修的一门重要专业课。它是数学的一个重要分支，它研究怎样有效地收集，整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做岀推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依裾和建议。数理统计是在概率论基础上专门研究统计基础理论的一门学科，是所有统计课程的理论出发点。通过本课程的学习，使学生理解数理统计的基本概念，掌握点估计、区间估计及假设检验的思想和方法步骤，了解方差分析、冋归分析的思想。掌握概率统计常用方法的基本思想。初步掌握统计方法在实际中的应用，并能用一些方法处理较简单的实际问题。具备用统计分析的方法解决一些实际问题的能力。

3、二、本课程与其它课程的联系与分工本课程宜从三年级第一学期开始，以确保学生学本课程具有所耑要的概率论基础。三、教学内容及教学基本要求［1］表示“了解”;［2］表示“理解”或“熟悉”;［3］表示“掌握”;△表示自学内容;O表示略讲内容；第五章第一节：基本概念统计推断［11;母体［21;子样［21;经验分布函数［2B容量；子样空间［11,简单随机子样［21;联合分布函数［1］重点：正确理解数理统计中的一些基本概念，如母体、子样等。教学手段：多媒体教学教学方法：问题教学法；讲授法作业：课后习题5.2题思考题：课后习题5.3题第二节：统计量及分布抽样分布IU;统计量Uh子样均值I2h子样方差［2j;

4、子样k阶矩I2h卡方分布t分布L3J;F分布［31;f的均值与方差［31;久2的均值与方差［3］;f与乂2的关系［31重点：，的均值与方差；S,,2的均值与方差；，与S/的关系；卡方分布；t分布；F分布难点：定理的理论证明教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式教学方法：问题教学法；讲授法作业：课后习题5.6……5.20题思考题：课后习题5.21题第三节：次序统计量及分布次序统计量第i个次序统计量的密度函数次序统计量的联合密度函数［3j;p-分位数［3J;中位数［2］;极差［2］重点：次序统计U;第i个次序统计量的密度函数；次序统计量的联合密度函数；p-分位数难点：理论证明教学手段：

5、采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式教学方法：M题教学法；讲授法作业：课后习题5.9,5.21,5.23®思考题：课后习题5.24题第六章第一节：矩估计参数估计问题［1］;点估计问题［1］;估计量［1］;矩估计［2］;矩法的基本思想［2］;矩估计的求法［3］;相合估计［3］;无偏估计［3］;大样本下的渐进无偏估计［1］重点：矩估计；矩法的基本思想；矩估计的求法；相合估计；无偏估计难点：相合估计教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式教学方法：问题教学法；讲授法作业：课后习题6.4题思考题：课后习题6.5题第二节：极大似然估计极大似然估II•法的基本思想［lh似然函数［3］;极大似然估

6、计法［3］;函数的极大似然估汁［2］重点：极大似然估计法的基本思想；似然函数；极大似然估计法教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式教学方法：问题教学法；讲授法作业：课后习题6.7，6.8题思考题：课后习题6.12题第三节：克拉默不等式有效性［3］;克拉默-拉奥不等式［2］;正规无偏估计类的方差下界［3］;有效估计［3］;有效率［3］;渐进有效估计；充分统计量［1］重点：克拉默-拉奥不等式；正规无偏估汁类的方差下界；有效估计：有效率难点：克拉默-拉奥不等式的理论证明教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式教学方法：问题教学法；讲授法作业：课后习题6.20—6.22,6.24题思

7、考题：课后习题6.23题第七章第一节：假设检验假设检验的基本思想方法［3］;参数假设［1］;非参数假设［1］;检验［1］;临界域［2］;第一类错误［3］;第二类错误显著性检验［2h假设检验的步骤［3J重点：假设检验的基本思想方法;假设检验的步骤难点：假设检验的基本思想方法教学手段：采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式教学方法：问题教学法；讲授法作业：课后习题7.1---7.4题思考题：课后习题7.5题第二节：参数假设检验