《数理统计》教学大纲

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1、《数理统计》教学大纲课程编码：010602A-基适用专业：全校各专业一、前言《数理统计》是研究随机事件规律性的一门基础数学课程，主要内容是概率论与数理统计两大部分。本课程要求学生掌握运用概率统计方法分析与解决实际问题的能力。熟悉处理随机现象的基本方法。了解处理随机现象的基本思想。总学时为40，其中理论课40学时。学分2.5。教材选用高祖新主编《医药数理统计方法》（第4版），人民卫生出版社2007年出版。二、理论课内容与要求第三章随机变量及其分布（18学时）[基本内容]随机变量的概念，离散型随机量及其分布（包括两点分布，二项分布与泊松分布）。连续型随机变量及其概率密度函数（包括均匀分布，指数分

2、布，正态分布）。分布函数与随机变量函数的分布。数学期望与方差的概念，包括二点分布、二项分布、泊松分布的数学期望与方差，还有均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望与方差，更进一步的有随机变量的函数的数学期望，还有数学期望的简单性质、方差的简单性质、原点矩与中心矩的概念。随机向量及其联合分布与边缘分布，两个随机变量的函数的分布。随机向量的数字特征，关于n维随机向量，大数定律与中心极限定理。[基本要求]掌握：离散型随机变量与连续型随机变量的描述方法。由已知概率分布计算有关事件的概率；二项分布和正态分布，会用标准正态分布函数进行计算。数学期望与方差的概念。二项分布、正态分布的数学期望与方差，利用数学

3、期望与方差的性质进行计算。二维随机向量的联合分布与边缘分布，随机变量的独立性。熟悉：随机变量的概念、概率分布以及概率密度的概念和性质；分布函数的概念与性质。二点分布、二项分布、均匀分布、指数分布的期望与方差。随机向量的概念，二维均匀分布，二维正态分布，两个随机变量的函数的均值公式，二维随机向量的均值与方差的性质，斜方差与相关系数的概念，大数定律与中心极限定理。了解：二点分布、泊松分布、均匀分布与指数分布。原点矩与中心矩。两个随机变量和的分布；n维随机向量的联合密度与边缘密度、独立性、数字特征。难点：二维随机向量的联合分布与边缘分布，二维随机向量的均值与方差的性质，斜方差与相关系数的概念，大数

4、定律与中心极限定理。第四章抽样分布（4学时）[基本内容]总体与样本。统计量。抽样分布。[基本要求]掌握：总体与样本和统计量的概念。熟悉：抽样分布的结果。了解：抽样分布的临界值查表方法。难点：抽样分布的结果。第五章参数估计（4学时）[基本内容]点估计及其性质。正态总体参数的区间估计。[基本要求]掌握：点估计的方法和计算及其性质。熟悉：正态总体参数的区间估计。了解：无偏性和有效性的概念。难点：无偏性和有效性的证明。第六章参数假设检验（6学时）[基本内容]假设检验的基本思想，一个正态总体的假设检验，两个正态总体的假设检验。[基本要求]掌握：如下几种假设检验问题：已知方差，检验假设；未知方差，检验假

5、设；未知期望，检验假设；成对比较；未知，但知道，检验假设；未知期望，检验假设。熟悉：假设检验的基本思想。了解：假设检验的原理。难点：假设检验的原理。第七章非参数假设检验（4学时）[基本内容]拟合优度。列联表的独立性检验。秩和检验。[基本要求]掌握：拟合优度、列联表的独立性检验和秩和检验的计算方法。熟悉：列联表的独立性检验方法。了解：拟合优度和秩和检验的检验原理。难点：拟合优度和秩和检验的检验原理。第九章相关分析与回归分析（2学时）[基本内容]一元线性回归。[基本要求]掌握：一元线性回归方程的求法，平方与分解公式，用方差分析法进行相关性检验。熟悉：相关关系的概念。了解：预报与控制的基本方法。难

6、点：用方差分析法进行相关性检验。第十章试验设计（2学时）[基本内容]正交表及其应用，用正交表安排试验，正交试验结果的直观分析。[基本要求]掌握：如何选择合适的正交表进行表头设计；安排试验的方法；对试验结果作直观分析。熟悉：正交表的设计和安排实验的方法。了解：正交表及其用途。难点：选择合适的正交表进行表头设计。三、学时分配表序号理论课（章）学时一随机变量及其分布18二抽样分布4三参数估计4四参数假设检验6五非参数假设检验4六相关分析与回归分析2七试验设计2总计40四、参考书目1．刘定远主编．医药数理统计．人民卫生出版社，1999．2．盛骤主编．概率论与数理统计．第4版．高等教育出版社，2008

7、．执笔：胡忠盛闫心丽审核：项荣武