各向异性粘弹流体–液晶高分子本构方程及其流体力学研究进展.doc

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1、中国力学会学术大会“流变学进展“分会场（2007）专题报告各向异性粘弹流体–液晶高分子本构方程及其流体力学研究进展国家自然科学基金资助项目：10372100，19832050（重点）韩式方中国科学院成都计算机应用研究所，成都，610041，中国摘要本文评论各向异性粘弹流体–液晶高分子本构方程及其流体力学研究方面的最新研究进展。综述了取向流体几类典型的本构方程,即Leslie-Ericksen连续介质理论和粘弹性液晶高分子各向异性模型(Volkov和Kulichikhin,1990,2000)等。本文重点论述韩式方[1–9

2、]提出和建立的各向异性粘弹流体本构方程连续介质理论研究最新进辰.在各向异性粘弹性简单流体新概念基础上，并推广共转OldroydB流体本构方程，建立了各向异性粘弹流体－液晶高分子共转型本构方程,其中提出了液晶高分子LCP-H模型和非横观各向同性LCP-Q模型,并应用于研究法向应力差、熔体挤出时的反挤出胀大、应力张量非对称性、向矢翻转的影响等一系列特殊流变学行为，成功地解释了上述宏观现象,表明该本构方程是合理的。应用该本构方程，研究液晶高分子液体挤出－拉伸流动和及其稳定性，在扰动本构方程基础上研究其稳定性方面取得了重要进展，

3、其研究方法不仅适合于非牛顿流动，同时也适合于一般流体力学稳定性研究.关键词液晶高分子，各向异性粘弹流体，共转型本构方程，应力张量非对称性，第一、第二法向应力差,剪切–拉伸流动稳定性。一、引言液晶(LC)高分子是上世纪末迅速发展起来的一类新型高性能高分子材料,它的独特的优异性能引起世界各国的高度重视。已成为高新技术的新材料,特别是液晶复合材料和纳米复合材料,有广阔的应用前景。液晶高分子是一类各向异性非牛顿流体(材料),它的流变特性显著区别于一般的各向同性材料或流体[1]。因此,国际流变学界对液晶高分子流变学的研究长期以来极

4、为重视,并取得了一系列研究成果。我国很重视液晶高分子理论研究及其应用,1987年在上海召开首次高分子液晶态学术会议。自1989年至2000年先后召开了七次高分子液晶态学术会议。2002年和2005年又分别召开了第八次和第九次高分子液晶态与超分子有序态学术会议,其中包括流变学研究论文[10-113]。由此看出对高分子液晶态研究的重视。然而，我国在液晶高分子流变学研究方面起步甚晚，仍然较为薄弱。二、取向流体本构方程液晶高分子是典型的各向异性粘弹流体。在自然界和宇宙中还存其它各向异性材料和介质.为了描述液晶高分子的取向特性引进

5、向矢,它表征在任意一点邻域内分子的优势取向。在外力(场)作用下,对于液晶高分子,既可以产生流体的运动,也可以引起向矢(分子取向)的取向运动两类运动不是独立的,而相互影响。与微观分子理论不同,为了描述液晶高分子的分子取向特性,引进向矢，是在任意一点邻域内分子最大概率的取向。1.　Leslie-Ericksen连续介质理论[12-15]引入内取向体力和向矢(分子取向)的取向运动,在质量守恒、动量守恒方程,能量守恒和角动量守恒基础上Leslie和Ericksen(1986)发展和建立了液晶连续介质理论,以及在此理论基础上发展的

6、近似理论,适合于低分子液晶的取向流体运动。目前,取向流体的本构理论是建立在Leslie-Ericksen的理论基础上。2.TIF简化模型[16]在高粘度极限下,由Leslie-Ericksen理论得出简化模型1992)。3.刚性棒分子理论(1986)[17]Doi和Edwards认为高分子分子模型是刚性轴对称分子棒。将液晶高分子溶液模拟为均长无厚度的棒状分子的悬浮液。鉴于问题的统计性质,引入分布函数,其定义为棒状分子处于取向区间至内的概率,其中为沿分子轴的单位矢量,其方向随取向运动而变化。考虑到上述各个作用力的贡献,导出

7、分布函数方程。4.Brave(1993)近似本构方程[18]Brave等认为刚性哑铃分子模型与棒状分子模型是等价的。高分子溶液模拟为刚性哑铃分子集合悬浮于粘度为常数的牛顿溶剂中,在此基础上,导出了分布函数的扩散方程。5.粘弹性液晶高分子各向异性模型[19-20]与经典的理论方法不同,并区别于分子理论,Volkov和Kulichikhin(1990),引入松弛张量和表观粘度张量建立非线性的Maxwell模型,Volkov和kulichikhin（2000）进一步在线性的各向异性Maxwell（1867）模型基础上提出了各向

8、异性粘弹流体的准线性本构关系，按该作者观点，其本构方程理论适应于可恢复的小变形情形，导至非对称应力关系式。可以从分子理论和连续介质理论两方面研究各向异性粘弹流体－液晶高分子理论，目前，在连续介质理论方面有Leslie-Ericksen的连续介质理论和Volkov和Kulichikhin理论.Leslie-Ericks