高中数学2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面导学案新人教a版必修2

高中数学2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面导学案新人教a版必修2

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1、2.1.1平面【学习目标】(1)掌握平面的表示法及水平放置的直观图(2)掌握平面的基本性质及作用;(3)培养学生的空间想象能力。【学习重点、难点】学习重点:1、平面的概念及表示;2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.学习难点:平面基本性质的掌握与运用.【学法指导】自主探究,合作交流。学习过程一、课前准备预习理解教材的内容.1.如何理解“平面”?平面的主要特点有哪些?2.怎样画平面(图形语言)?怎样表示平面(符号语言)?3.请叙述点与平面位置关系,并用符号来表示.练习:判断下列各题的说法正确与否,在

2、正确的说法的题号后打√,否则打×:1)、一个平面长4米,宽2米;()2)、平面有边界;()3)、一个平面的面积是25cm2;()4)、菱形的面积是4cm2;()-4-5)、一个平面可以把空间分成两部分.()二、新课导学(一)思考、探究1.根据你的经验,要固定一根木棍在板面上只需钉_____个钉子!公理1:(文字语言)如果一条直线上的_____点在一个平面内,则这条直线在此_____.图形语言:符号语言:.2.根据经验,要摆稳一个架子,至少要_____个支点,请举例说明!公理2:(文字语言)过不在一条直线上的______点,__

3、_____一个平面。图形语言:符号语言:.推论1:经过,有且只有一个平面;推论2:经过,有且只有一个平面;推论3:经过,有且只有一个平面.3.将三角板的一角立在课桌上,三角板所在平面与桌面交于_____点?你认为其相交部分是什么?.公理3:(文字语言)如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们有且只有一条过给该点的__.图形语言:符号语言:.(二)合作交流-4-【例1】用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间的位置关系.【例2】空间四边形中,、、、分别是、、、上的点,已知和交于点,判断、、三线是否共点,说明理由.【例3】在正方体

4、中,(1)与是否在同一平面内?(2)点是否在同一平面内?(3)画出平面与平面的交线.三、反馈练习1.两个平面若有三个公共点,则这两个平面()A.相交B.重合C.相交或重合D.以上都不对2.下列命题正确的是()-4-A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3.判断正误:(1)平面与平面相交,它们只有有限个公共点。()(2)经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。()(3)经过两条相交直线有且只有一个平面。()(4)如果两个平面有三个不共线

5、的公共点,那么这两个平面重合。()4.用符号表示下列语句,并画出相应的图形:(1)点在平面内,但点在平面外;(2)直线经过平面外的一点;(3)直线即在平面内又在平面内。5.下列推断中,错误的是()A.B.C.D.,且A、B、C不共线重合6.下列说法中正确的是()A.空间不同的三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内7.在平面外,,,,判断,,是否三点共线,说明理由.-4-

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