高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时3常用逻辑用语学案文北师大版

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1、课时3常用逻辑用语（课前导学案）一、高考考纲要求1、了解命题的概念，会判断命题的真假.2、理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命题、特称命题，并能判断全称命题、特称命题的真假.3、通过对全称命题、特称命题真假的判断，掌握这两类命题的判定方法.4、了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的意义，能判断命题“”、“”、“”的真假.5、能够对含有一个量词的命题进行否定.6、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系。7、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；会判断必要条件、充分条件与充要条件。二、高考考点

2、回顾1.命题：可以判定_______的陈述句叫命题.2.全称命题就是形如“对M中的所有，”的命题，用符号简记为：______________________.3.特称命题:就是形如“存在集合M中的元素，”的命题，用符号简记为：______________________.4.命题中的，_____,_________叫做逻辑联结词。将命题pqpqp的真假填入下表：pqpqpq真真真真假假假真假假注：（1）若命题是真命题，则两个命题一定都___________________；（2）若命题是假命题，则两个命题中___________

3、______（3）若命题是假命题，则两个命题一定都是___________________；（4）若命题是真命题，则两个命题中_________________.（5）命题和不能___________，其中一个为________，另一个必定为假.5.存在性命题：,它的否定是：_____________全称命题：,它的否定是：____________________.6.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表正面词语等于（＝）大于（＞）小于（＜）是都是至多有一个至少有一个任意的一定否定词语7.命题的四种形式有__________

4、__,__________,__________,___________.原命题：若则否命题：______________________逆命题：________________________逆否命题：________________________其中原命题与命题互为逆否命题，否命题与互为逆否命题注：互为逆否的两个命题是等价的，故原命题与其逆否命题同真同假.逆命题与否命题同真同假.；互逆和互否的两个命题不是等价的。8．如果，那么是的充分条件，如果，那么是的必要条件，9如果，那么是的充要条件如果，那么是的既不充分也不必要条件三

5、、课前检测1.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是(A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真2．设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要4.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3

6、，则<3(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3课内探究案考点一对全称命题、存在性命题、命题真假的判断【典例1】试判断以下命题的真假：（1）；____（2）；___（3）；________（4）；________（5）________.【变式1】已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题9其中真命题是（A）（B）（C）（D）考点二复合命题真假的判断【典例2】写出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的命题，并判断其真假.（1）1是质数；1是方程的根；（2）平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线互相

7、垂直；（3）；；【变式2】（2012山东青岛市期末）关于命题：，命题：，则下列说法正确的是A．为假B．为真C．为假D．为真考点三对含有一个量词的命题进行否定.【典例3】用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并对命题加以否定：（1）一切矩形都是平行四边形；（2）至少有一个质数不是奇数；（3）实数的绝对值是正数；9（4）有些锐角的正弦为零.【变式3】（2012高考安徽4）命题“存在实数，使>1”的否定是（A）对任意实数,都有>1（B）不存在实数，使1（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1考点四命题的四种形式【典例4】写出下列

8、命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假（1）平行四边形的对边相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分.（3）设，若，则【变式4】命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p（B）若p则q（C）若则（D）若p则【变式5】写出下列命题的等价命题（1）奇数不能被2整除（2