matlab在sis疾病传播模型中的应用

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1、衫囔辦妓*辱UniversityofScienceandTechnologyBeijingc学实验》学院计算机与通信工程学院专业班级计1104姓名朱奇学号411551002013年6月实验目的1.利用Matlab软件求解SIS传染病模型，熟悉Matlab的使用二选题介绍SIS模型：有些传染病如伤风、痢疾等治愈后的免疫力很低，病人痊愈后仍然可能再次被传染成为病人。用I⑴来表示感病者所占的比例，则易感者所占的比例为1-I(t)；假设易感者感病的机会与他接触感病者的机会成正比，而易感者接触感病者的机会显然与易感者和感病者的人

2、数成正比，设这一比例为k，称为传染系数。再假设感病者以固定的比率痊愈而成为易感者，记这一比率为h,称为痊愈率，而1/h表示疾病的平均传染期。这时感病者的人数变化由两部分组成：一部分是易感者被传染而成为新的感病者，另一部分是感病者痊愈后重新成为易感者。这样，相应的模型可归纳为广—=kl(l-l)-hldt、I(O)=lo这个模型被称为SIS模型。三实验过程令＜7=4,则模型可化为:A[1(0)=10当sigma〉1时l定义函数functiondi=ganbing(t,i,k,sigma)di=-k*i*(i-(1-1/s

3、igma))2作图cleark=0.01;sigma=2;[t,il]=ode45(@ganbing,[0,1000],0.9,[],k,sigma);[t,i2]=ode45(@ganbing,[0,1000],0.2,[],k,sigma);plot(t,il,t,i2,t,1-1/sigma);title(*sigma〉l时感病者比例与时间t的关系’)；xlabel(111);ylabel(11(t)1);legend(’工(0〉>1-1八sigma1,▼工(0)<1-1/sigma’)；由此可见，当＜7〉1

4、时，永远也无法消除疾病，将趋近于1-1/sigma同理，当sigma=1时cleark=0.01;sigma=l;[t,il]=ode45(Qganbing,[0,1000],0.9,[],k,sigma);plot(t,il);title(1图二sigma=l时感病者比例与时间t的关系1);xlabel(111);ylabel(11(t)1);legend(’sigma=l’)当sigma〈1时cleark=0.01;sigma=O•6;[t,il]=ode45(@ganbing,[0,1000],0.9,[],

5、k,sigma);plot(t,il);title(*图三sigma

6、体会到了Matlab的强大功能。参考文献：《数学模型》第二版谭永基蔡志杰编著(359页)