matlab在人口预测模型中的应用

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1、Matlab在人口预测模型中的应用Matlab在人口预测模型中的应用1.马尔萨斯人口模型设时刻时人口为，单位时间内人口增长率为，则时间内增长的人口为当，得到微分方程则，代求参数。为便于求解，两边取对数有：其中该模型化为线性求解。2.阻滞型人口模型设时刻时人口为，环境允许的最大人口数量为，人口净增长率随人口的增加而线性减少，即由此建立阻滞型人口微分方程：则待求参数。此即为Logistic函数。美国人口数据表　　276.048252.8338228.9508204.9374181.3439158.6828阻滞模型　　　　　　　　指数模型　　

2、281.4251.4226.5204179.3150实际人口　　200019901980197019601950年份137.3867117.7793100.064784.33170.567458.686248.547239.9792阻滞模型　　　　85.617965.076949.46437.5969指数模型131.7123.2106.5927662.950.238.6实际人口19401930192019101900189018801870年份32.798926.82321.878417.806614.466811.73629.5097

3、7.6981阻值模型28.576921.720916.509712.54889.53827.24985.51054.1884指数模型31.423.217.112.99.67.25.33.9实际人口18601850184018301820181018001790年份附：Matlab程序1.指数模型程序：x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.0...92.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4281.4]';n=12;xx=x(1:n

4、);t=[ones(n,1),(1:n)'];y=log(xx);[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,t);RR=stats(1);F=stats(2);prob=stats(3);x0=exp(b(1));r=b(2);py=x0*exp(r*t(:,2));err=xx-py;rmse=sqrt(sum(err.^2)/n);plot(1:n,xx,'*',1:n,py)2.阻滞模型程序：functionyhat=logisfun(beta,x)yhat=beta(3)./(

5、1+(beta(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*x));（1）（2）x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.0...92.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4281.4]';n=22;y=x(1:n);t=(1:n)';beta0=[5.3,0.22,400];[beta,R]=nlinfit(t,y,'logisfun',beta0);py=beta(3)./(1+(bet

6、a(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*t));p23=beta(3)./(1+(beta(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*23));rmse=sqrt(sum(R.^2)/n);plot(1:n,y,'*',1:n,py)