“点全、线联、面融式”教学研究的思考

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1、点全、线联、面融式”教学研究的思考一、提出问题《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读告诉我们，教材是按照整体性设计和编写的，数学教学活动要注重课程目标的整体实现。特别是《初中数学教与学》（人大复印）2014年10期《从知识整体性视角设计主问题引领课堂教学》，该文作者认为，数学课堂教学既要追求“局部完美”，更要追求“整体和谐”，即把知识体系当成核心、围绕知识体系展开教学。在苏教版七年级上册第五章第一节“丰富的图形世界”教学内容中提到，任何图形都是由点线面构成的，于是笔者大胆设想：如果把每节课上学习的单个或多个知识比作“点”，那么可以设法把多个“点”串联成“线”，形成知识链，最后对这些“线”

2、加以融合，使之成为一个整体，形成结构“面”。在笔者平时的教学中，往往仅考虑“教什么”，即点状的局部知识，而忽略了知识整体结构。课堂教学中如何将散状的单个知识点串成一条线形成知识模块，多个模块间相互融合形成一个面是我一直在思考的问题。以下结合苏科版七年级上册第五章第二节《图形的运动》公开课为例，谈谈对这节课的回顾及思考、课例设计1.回顾旧知，引出问题教师：前面我们学习了丰富的图形世界，丰富多彩的图形都是由简单的几何图形构成的。请先回忆一下，生活中常见的几何体有哪些?学生：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球。教师:这些几何体中，面与面相交处形成了什么？线与线相交处形成了什么？学生：面与面相交形成了线，线与

3、线相交形成了教师：所以任何几何图形都是由点、线、面组成的。既然如此，我可否大胆的设想：如果将点、线、面经过运动变化，是不是能组成新的几何图形呢？本课我们就来研宄图形的运动。说明：上述过程中，教师从数学知识的内部发展引入，揭示了新旧知识的前后关联，引导学生发现数学的魅力。2.探宄问题，获得新知教师：我们把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动形成什么图形？你发现了什么？学生：笔尖在纸上运动形成了一条线。我发现：点动成线。教师：把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动形成什么图形？你发现了什么？学生：雨刷运动形成了一个扇面。我发现：线动成面。教师：从上面问题中可以发现：点运动形成线，线运动形成面。

4、请同学举出生活中“点动成线，线动成面”的例子？学生：下雨时，把雨滴看成一个点，这个点下落形成一条线，把时针看成一条线，这条线运动形成面等。说明：上述过程中，既考虑生活情境，又考虑数学实质，教师让学生自己动手操作，感受知识的形成，体会生活中处处有数学。教师：上面我们学习了点的运动和线的运动，你们觉得下面我们学习什么？学生：面的运动。教师：下面我们一起操作，感受面的运动。(1)长方形纸板绕它的一条边旋转一周，形成怎样的几何体？(2)直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，形成怎样的几何体？（3）动手将一枚硬币在桌面上快速旋转，形成怎样的几何体?学生：分别形成圆柱、圆锥和球教师：圆柱、圆锥和球都是几何体

5、，所以面动成体。点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。点是构成图形的基本元素，线是一维的，面是二维的，体是三维空间的立体图形。说明：学生通过动手操作自主探究新知识的形成，增强了学生的数学学习兴趣，也让学生明白，知识从哪里来？知识是怎样形成的？思考：“点全”针对本堂课而言，上述过程中涉及的知识点有三个：“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，既要做到知识点全面覆盖，又要区分各自的权重，学生对于面的运动理解较抽象，这里我通过三个操作帮助学生感受“面的运动”。“线联”针对本堂课中上面提到的三个知识点而言，我们要通过“知识从哪里来？怎样形成的？学后有什么用？知识向哪里去？”穿起一条教学的活动主线

6、，对相互关系的多个知识点而言，要找到它们的相互联系，本堂课的这三个知识点由浅入深，从简到难，层层递进。1.剖析新知，多元认识教师：学习了面的运动有什么用？我们可以解决哪类问题？看书上题目：将两块相同的三角板的相等边拼在一起，能拼出多少种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？（注意：相等边拼在一起）学生：展示教师：观察图1、3、5都是将一个三角形通过怎样的变换得到另一个三角形的？学生：将一个三角形沿着某条直线翻折得到另一个三角形。教师：所以翻折可以形成新的图形，请同学们观察翻折后图形与原图形比较，什么发生了变化？什么没有变化？学生：三角形位置发生了变化，但形状和大小没有变化。教师：图2、4、

7、6中一个的三角形是通过怎样的变化得到另一个三角形的？学生：将一个三角形绕着某点旋转180°而得到另一个三角形。教师：所以旋转可以形成新的图形，请同学们观察翻折后图形与原图形比较，什么发生了变化？什么没有变化？学生：三角形位置发生了变化，但形状和大小没有变化。教师：观察图2是个平行四边形，通过怎样的变换能够得到如图6所示的矩形呢？学生：平移。教师：所以，平移可以形成新的图形。学生：和前面一样，三角形