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《初二下数学---矩形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、初二下数学第8讲-…-矩形2.如图，在矩形ABGD屮，对角线AC、BZ）相交于点O,若04=2，贝UBI）的长为（）A.4B.3C.2D.1【例1】己知，如图，矩形中，对角线AC、川9相交于点O,AC=10,ZACB=30°,求ZAOB的度数及CD的长.一.知识点1.矩形的定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形.2.矩形的特性：矩形的四个角都是.矩形的对角线.，图形特点1如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若Zl=50°ZAEF=（）A.11O0B.115°C.120°D.130°变式练习：1.如图，在矩形中，£是打（？的中点，ZEA5=30°,AE=2,求AC的长.
2、E2.如图，矩形ABCZ）中，点£是公（？上一点，AE=AD,DFLAETF,连结£>£.求证：DF=DC.3.如图，矩形ASCD的周长为20cm,两条对角线相交于0点，过点0作AC的垂线£F，分别交AZ），BC于E，F点，连结C£,则ACZZE的周长A.5cmD.10cmB.8cmC.9cm田①图②图③2.如图，将矩形纸片的一角沿折叠，使点C落在矩形ABCZ）的内部C'处，若Z£FC=35°，则ZDEC'=度..3.如图，矩形MC/）的对角线AC和相交于点0,过点O的直线分别交AZ）和BC于点£、凡AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.4.如图，将一个边长
3、分别为4和8的长方形纸片ABCD折盘，使C点与A点重合，则折痕£F的长是（）A.V3B.2V3C.a/5D.2V55.如图，己知矩形/WCD，AB=4cm,BC=6cm./?是BC上的动点，£、R分别是/?P、CD的中点,当尸在BC上从B向C移动时，始终等于cm.6.如图，矩形中，平分乙4DC交AC于£,交BC于F，ZBDF=15°,则.7.如图在矩形ABCD中，AB=3fAD=4,点尸在上，丄AC于£，尸尸丄公D于门则PE+PF=.8.己知矩形ABCZ）和点P,当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时,易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2,请你探究：当点
4、P分别在图（2）、图（3）屮的位置时，PAPBPC2和P£>2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论.答：对图（2）的探究结论为对图（3）的探究结论为证明：如图（2）矩形(2)矩形的判定：有三个角是_的四边形是矩形；对角线的平行网边形是矩形1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是(A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等2.矩形是轴对称阁形，它至少有_条对称轴.3.如图，在四边形ABCD屮，AD//BC,ZD=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是.(写出一种情况即
5、可)4.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0,4)，(6,0)，点C在第一象限.若四边形是矩形，则点C的坐标是.5.只用一把刻度尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下列操作中最为恰当的是A.先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等B.先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角C.先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等D.先测量两组对边是否互相平行，PJ测量对角线是否相等【例2】已知，如阁，在矩形ABCD中，£,F分别是AB,CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形.【变式训练】.如图，在平行四边形A5CD中，£为50的中点，连接戾£并延长交/
6、X?的延长线于点(1)求证：AB=CF；(1)当fiC与满足什么数量关系时，四边形/IBFC是矩形，并说明理由.基础自测1.下列命题错误的是A.有三个角是直角的四边形是矩形B.有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等且有一个角是直角的网边形是矩形D.对角线相等且互相平分的叫边形是矩形1.下面检查一个门框是否是矩形的方法正确的是()A.测量两条对角线是否相等B.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角C.测量对角线是否互相平分D.用曲尺测量对角线，它们是否互相垂直2.己知四边形ABCZ)的两条对角线AC,互相垂直，£，G,//分别是四边形ABCD各边的
7、屮点.若AC=6,BD=8,则四边形的面积为()A.48B.24C.12D.条件不足，无法计算3.四边形四边长分别是心hc、A其中a、c为对边,Ka2+Z?2+c2+J2=lab+led,则顺次连结此叫边形各边的中点所组成的网边形必是.4.已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),£>(0,6),直线y=^-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为.5.—张三角形纸片ABC如阁，三条边互不相等，把它剪开，拼成矩形，至少要剪几刀？说明剪拼的方法,并在另两个图中分别画出剪拼的示意图.6.如图，在△ABC屮，点O是AC边上的一个动点，过
8、点O作直线
