2016-2017学年鞍山市九年级（上）期末数学试卷.doc

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1、2016-2017学年鞍山市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（24分）1．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤12．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，则∠OCB的度数是（　　）A．70°B．65°C．55°D．50°2题图3题图6题图3．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（　　）A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD4．如果点A（2，m）在抛物线y=x2上，将抛物线向右平移3个单位后，点A同

2、时平移到点A′，那么A′坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，7）C．（5，4）D．（﹣1，4）5．关于抛物线y=x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（　　）A．开口向上B．当a=2时，经过坐标原点OC．a＞0时，对称轴在y轴左侧D．不论a为何值，都经过定点（1，﹣2）6．如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上，=，∠AOB=120°，点E是线段CD的中点，则OE=（　　）A．1B．C．3D．27．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D．338．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的

3、边长为4，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2⊥CD于点P，O1O2=5．现将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转180°，则在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）A．1次B．2次C．3次D．4次　8题图12题图13题图二、填空题（24分）9．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y=　　．10．将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=　　．11．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在　　象限．12．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若A

4、D=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为　　．13．如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是　　度．14题图15题图16题图14．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，，则BC的长为　　．15．如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是　　．16．直线y=x+4分别与x轴、y轴交于点M、N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标原点，直线A

5、N与MC相交于点P，若正方形OABC绕着点O旋转一周，点P的位置也发生变化，则点P到点（0，2）距离的最小值为　　．33三、解答题（102分）17．（8分）解方程：3x2+2x﹣5=0．18．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．19．（10分）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，与点C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ中点（1）求证：△ADP∽△AB

6、Q；（2）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小变化，点M的位置也在变化，当点M落在AB边上时，求a的值．20．（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；33（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？21．（10分）如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．（1）求反比例

7、函数的解析式；（2）求AN•BM的值．22．（10分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．3323．（10分）2013年，鞍山市新世界别墅楼盘以建筑面积每平方米12000元的均价对外销售，由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同