x射线衍射方法实际应用

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1、第四章X射线衍射方法的实际应用点阵常数的精确测定任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态有关。当外界条件（如温度、压力）以及化学成分、内应力等发生变化，点阵常数都会随之改变。这种点阵常数变化是很小的，通常在10-5nm量级。精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数的工作有时是十分必要的。（一）点阵常数的测定X射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的θ角，然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。以立方

2、晶体为例，其晶面间距公式为：根据布拉格方程2dsinθ=λ，则有：在式中，λ是入射特征X射线的波长，是经过精确测定的，有效数字可达7位数，对于一般分析测定工作精度已经足够了。干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点阵常数精度的关键因素是sinθ。影响点阵常数精度的关键因素是sinθ由图可见，当θ角位于低角度时，若存在一△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差范围很大；当θ角位于高角度时，若存在同样△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差范围变小；当θ角趋近于90°时，尽管存在同样大小的△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差却

3、趋近于零。直线外推法如果所测得的衍射线条θ角趋近90°，那么误差（△a/a）趋近于0。但是，要获得θ=90°的衍射线条是不可能的。于是人们考虑采用“外推法”来解决问题。所谓“外推法”是以θ角为横坐标，以点阵常数a为纵坐标；求出一系列衍射线条的θ角及其所对应的点阵常数a；在所有点阵常数a坐标点之间作一条直线交于θ=90°处的纵坐标轴上，从而获得θ=90°时的点阵常数，这就是精确的点阵常。柯亨法直线图解外推法仍存在一些问题。首先在各个坐标点之间划一条最合理的直线同样存在主观因素；其次坐标纸的刻度不可能很精确。为避免这些问

4、题，另一种方法是采用最小二乘法。这种实验数据处理的数学方法是由柯亨(M.U.Cohen)最先引入到点阵常数精确测定中的，所以也常常称之柯亨法。（二）误差来源与消除上述方法只是点阵常数精确测定中的数据处理方法，若要获得精确的点阵常数，首先是获得精确的X射线衍射线条的θ角。不同的衍射方法，θ角的误差来源不同，消除误差的方法也不同。德拜照相法的系统误差来源主要有：相机半径误差，底片伸缩误差，试样偏心误差，试样吸收误差等解决上述问题的方法常常采用精密实验来最大限度地消除误差。为了消除试样吸收的影响，粉末试样的直径做成<φ0.

5、2mm；为了消除试样偏心的误差，采用精密加工的相机，并在低倍显微镜下精确调整位置；为了使衍射线条更加峰锐，精确控制试样粉末的粒度和处于无应力状态；为了消除相机半径不准和底片伸缩，采用偏装法安装底片；为了消除温度的影响，将试样温度控制在±0.1℃。（二）误差来源与消除用衍射仪法精确测定点阵常数，衍射线的θ角系统误差来源有：未能精确调整仪器；计数器转动与试样转动比（2：1）驱动失调；θ角0°位置误差；试样放置误差，试样表面与衍射仪轴不重合；平板试样误差，因为平面不能替代聚焦圆曲面；透射误差；入射X射线轴向发散度误差；仪器

6、刻度误差等。试样制备中晶粒大小、应力状态、样品厚度、表面形状等必须满足要求。直线外推法，柯亨法等数据处理方法也用来消除上述二种方法的误差。X射线物相分析材料或物质的组成包括两部分：一是确定材料的组成元素及其含量；二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相。材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、光谱分析、X射线荧光分析等方法来实现，这些工作称之成份分析。材料由哪些物相构成可以通过X射线衍射分析加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析。X射线物相分析例如对于钢铁材料（Fe-C合金），成份分析可以知道其中C%的含量、

7、合金元素的含量、杂质元素含量等等。但这些元素的存在状态可以不同，如碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁，若以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素体或渗碳体。究竟Fe-C合金中存在哪些物相则需要物相分析来确定。用X射线衍射分析可以帮助我们确定这些物相；进一步的工作可以确定这些物相的相对含量。前者称之X射线物相定性分析，后者称之X射线物相定量分析X射线物相定性分析原理X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体衍射花样来进行分析的。对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子

8、或分子的数目、位置等），结构参数不同则X射线衍射花样也就各不相同，所以通过比较X射线衍射花样可区分出不同的物质。当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。X射线物相定性分析原理目前已知的晶体物质已有成千上万种。事