高中数学必修4说课稿_正切函数的性质和图象

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1、《正切函数的性质和图象》说课稿一、教材分析（说教材）：1.教材所处的地位和作用：我们先看看课题就有点奇怪——正切函数的性质和图象，而前面我们研究正弦，余弦函数的课题都是图像和性质。一般对于函数性质的研究总是先作图象，再通过图象来获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质进行严格的表述或证明。但对正切函数教材采用了先根据已有的知识（如正切函数的定义，诱导公式，正切线等）研究性质，然后再根据性质来研究正切函数的图象。我认为如果把函数看成一个人的话，图像就好比他的外表，代数就好比他的内心，一个完整的人是内心和外表的综合体。前面的指数，对

2、数，幂，正弦，余弦函数都是先看外表，而内心的美才是真正的美！我上次听了市教科所涂老师的讲课后深有同感，以前的教材是一本字典，而现在的教材是一本学案。这样处理可以给学生提供研究数学更多的视角，在性质的指导下可以更加有效地作图，研究图象，加强理性思考的成分，并使数形结合的思想体现的更加全面，体会到数学的美！2.教学目标：（1）知识目标：掌握正切函数的性质，认识并会画正切函数的的简图.（2）能力目标：让学生亲身经历数学研究的过程，学会应用内比推理与数形结合的思想处理问题.（3）情感目标：通过学生自主探究小组合作交流的过程体检探索的乐趣，受到美的

3、教育，增强学习数学的兴趣。3.重点，难点以及确定的依据和处理的方法：重点：正切函数的性质和图象。处理方法是类比正余弦函数性质的代数表述。难点：画正切函数的简图。处理方法是先让学生通过性质的研究体会在一个周期的图像，在利用周期性画出其它区间的图像。二、教学策略（说教法）：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。在课前要求学生这节课不要预习，在课中采用小组讨论的前提下，先让一部分学生展示自己的成果，然后再让其他学生进行讨论，老师适时进行补充，最后师生一起总结。三、学情分析：（说学法）学生已经有了研究函数的经验，这种经验完全可以迁移到对正切函

4、数性质和图象的研究中。四、教学程序：（一）复习回顾：以表格的形式将正余弦函数的五个性质（即定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性）列出。（二）探究：1.定义域——从正切函数的定义去引导。2.周期性——①②（得出y=tanx是周期函数，周期为）3.奇偶性——①②x0y01不存在4.单调性——①特值检验（变化不断，缺乏整体感）②三角函数线（P43图1.4-8）5．值域——由三角函数线得出（三）由1、2、3、4、5借助三角函数线绘制正切函数在内图像。P44图1.4-9（四）通过函数图像反过来验证一下函数的性质。（五）例题（六）练习（七）作业布置：

5、五、板书设计：§4.10.1正切函数的性质和图像正切函数的性质正切线的作法例题正切曲线小结以上是我说课的内容，不足之处敬请指导，谢谢！问题设计意图师生活动1.定义域研究函数坚持定义域优先从正切函数的定义去分析2.周期性缩小研究的范围①②（得出y=tanx是周期函数，周期为）3.奇偶性进一步缩小研究的范围，体现简约美