2018-2019学年九年级数学上期中试题含答案

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1、2018-2019学年九年级数学上期中试题含答案（本卷满分130分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程(m﹣1)x2+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，则………………………（）A．m≠±1B．m=1C．m≠﹣1D．m≠12．一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为………………………………………（）A．(x﹣3)2=14B．(x﹣3)2=4C．(x+3)2=14D．(x+3)2=43．已知一元二次方程x2+2x﹣1=0的两实数根为x1、x2，则x1•x2的值为…………（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．某种药品经过了两次降价，从每盒5

2、4元降到每盒42元．若平均每次降低的百分率都为x，则根据题意，可得方程………………………………………………………（）A．54(1﹣x)2=42B．54(1﹣x2)=42C．54(1﹣2x)=42D．42(1+x)2=545．下列四个命题中不．正．确．的是………………………………………………………（）A．直径是弦；B．三角形的内心到三角形三边的距离都相等；C．经过三点一定可以作圆；D．半径相等的两个半圆是等弧．6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是………………………………………………………………………………（）A．3cmB．4.5cmC

3、．6cmD．9cm7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=110°，则∠BCD的度数（）A．55°B．70°C．110°D．125°8．如图，已知∠DAB=∠EAC，添加下列一个条件，不．能．使△ADE∽△ABC的是…（）A．B．∠B=∠DC．D．∠E=∠C9．如图，在△ABC中，点O是三角形的重心，连接DE．下列结论：①②；③S△DOE：S△BOC=1：2；④S△DOE：S△BOE=1：2．其中正确的个数有…（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，AB为⊙O的直径，且AB=8，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，PBC上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，M是

4、△OPE的内心，连接OM、PM，当点P在弧BC上从点B运动到点C时，求内心M所经过的路径长……………（）A．B．2C．D．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．已知5a=2b，则a：b=．12．关于x的一元二次方程x2+nx﹣3n=0的一个根是x=1,则n=．13．若关于x一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是．14．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度为cm．15．如图，在⊙O中，弦AB长为8，点O到AB的距离OD是2，则⊙O的半径OA=．16．如图，在矩形ABCD中，以AD

5、为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为．17．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=1，CD=2，则AE的长为．18．如图，AC＝1，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°，且AC⊥弦BC．若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上．则PE＋EF＋FP的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．解方程：（本题共4小题，每小题4分，共16分）（1）(2x+1)2=9；（2）x2﹣36＝5x；（3）2x2－5x+1＝0；（4）(x﹣3)2﹣4x(3﹣x)=0．20．（本题6分）已知关于x的方程x2

6、﹣2x+m﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．21．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=30°，试判断CA和CD的数量关系，并说明理由．22．（本题8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．（1）求证：△ABM∽△EMA；（2）若AB=4，BM=2，求DE的长．23．（本题6分）某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为:如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元;如果人数多于30人，那么每增加一

7、人，人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社30000元，求该公司参加旅游的员工人数．24.（本题6分）（1）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点P是边AB上一点，若△PAD∽△CBP，请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点P；（2）在（1）的条件下，若AB＝8，AD＝3，BC＝4，则AP的长是．25．（本题8分）如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O