2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题

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1、xx九年级数学上学期期中检测试题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)21．二次函数y＝x－2x＋2的图象的顶点坐标是（）A．(1，1)B．(2，2)C．(1，2)D．(1，3)2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A．(2，0)B．(3，0)C．(2，－1)D．(2，1)第3题图2324．若x＝－2是关于x的一元二次方程x＋ax－a＝0的一个

2、根，则a的值为（）2A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或42225．设x1，x2是一元二次方程x－2x－5＝0的两根，则x1＋x2的值为（）A．6B．8C．14D．166．如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°27．若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax＋bx的对称轴为（）A．直线x＝1B．直线x＝－2C．直线x＝－1D

3、．直线x＝－428．已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a<0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y1)，D(5，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1＝y2C．y1

4、象如图所示，下列结论：①4ac＜b；②方程ax＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)211．一元二次方程2x－2＝0的解是_________________.212．如果关于x的二次函数y＝x－2x＋k的图象与x轴只有一个交点，则k＝______.13．如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△

5、AOC重合，则∠OAO′＝_________度．第13题图2214．设m，n是一元二次方程x＋2x－7＝0的两个根，则m＋3m＋n＝_______2215．已知关于x的一元二次方程x＋(2k＋1)x＋k－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是_________.16．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函12数表达式为y＝－x＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，40F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离

6、EF是_________米．第16题图17．如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝_________cm.第17题图1218．直线y＝kx＋b与抛物线y＝x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直4线AB恒过一个定点，该定点坐标为(0，4)[提示：直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2

7、互相垂直，则k1·k2＝_____[提示：两条直线互相垂直，则其斜率之积为-1]．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程：2(1)x－2x－8＝0;(2)(x－2)(x－5)＝－2.20．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°.(1)画出旋转之后的△AB′C′；(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．221.(8分)已知抛物线y＝ax－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．2(1)一元二次方程ax－2ax＋c＝0

8、的解是－1，3；2(2)一元二次不等式ax－2ax＋c＞0的解集是－1＜x＜3；(3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．222．(10分)已知关于x的一元二次方程x－(2k＋1)x＋4k－3＝0.(1)求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)当Rt△ABC的斜边a＝31，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．23．(10分)xx年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价