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《湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试试卷数学（理科）试题考试时间：2018年11月第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A.B．C．D．2．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．3．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．4．圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．5．有件产品编号从到,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为(
2、)A.5,10,15,20,25B.5,15,20,35,40C.10,20,30,40,50D.5,11,17,23,296．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．B．C．D．7．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8．是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于的颗粒物,也称为细颗粒物,一般情况下浓度(单位:)越大,大气环境质量越差.如图所示的是宜昌市区甲、乙两个监测站某日内每日的浓度读数的茎叶图
3、,则下列说法正确的是( )A.这10日内甲、乙监测站读数的极差相等B.这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,乙的较大C.这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等D.这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等9.点与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程( )A.B.C.D.10．两圆与的公共弦长等于( )A.B.C.D.11.若实数满足则的取值范围为( )A.B.C.D.12．已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是( )A.（0，）B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=__
4、________.14．已知圆M与直线3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0都相切，圆心在直线y＝－x－4上，则圆M的方程为____________．15．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为.16.如图,已知直线与轴、轴分别交于,两点,是以为圆心,为半径的圆上一动点,连接,,则面积的最大值是第Ⅱ卷三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（本题满分10分）在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边,且．(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若,且的周长为,求的面积．18．（本题满分12分）某
5、城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300)分组的频率分布直方图如图．(Ⅰ)求直方图中x的值；(Ⅱ)求月平均用电量的众数、中位数；(Ⅲ)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？19．（本题满分12分）如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所
6、在的平面，C是圆上的点.（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角C-PB-A的余弦值.20．（本题满分12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：(Ⅰ)画出数据对应的散点图；(Ⅱ)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(Ⅲ)据(Ⅱ)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，21．（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中,已知圆及点(Ⅰ)若直线平行于,与圆相交于两点,,求直线的方程;(Ⅱ)在圆上是否存
7、在点,使得若存在,求点的个数;若不存在,说明理由.22．（本题满分12分）已知各项均为正数的数列,满足且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,若的前n项和为,求；(Ⅲ)在（2）的条件下,求使成立的正整数n的最小值．宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试试卷数学试题（理科）答案1—12.BDBACCDCADAB13.14.＋＝115.916.17．解：（1）因为，由正弦定理得，因为，所以.所以或.因为是锐角三角形，所以.（2）因为，且的周长为，所以a+b=5 ①由余弦定理得 ，即 ②由②变形得，所以ab=
8、6，得.18.解：(Ⅰ)由直方图的性质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1，解方程可得x＝0.0075.∴直方图中x的值为0.0075；(2分)(Ⅱ)月平均用电量的众数是＝230，------(4分)∵(0.002＋0.0095
