2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二上学期期中考试（文）

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1、2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二上学期期中考试（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.命题"∀x∈R,x3−x2+1≤0"的否定是______A.∃x∈R,x3−x2+1≤0B.∃x∈R,x3−x2+1≥0C.∀x∈R,x3−x2+1>0D.∃x∈R,x3−x2+1>02."事件A与事件B是互斥事件"是"事件A与事件B是对立事件"的______A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.在空间直角坐标系O−xyz中，设点M是点N2,−3,5关于坐标平面xOy的对称点，则线段MN的长度等于______A.4B.6C.10D.384.若过点1,2

2、总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+5k−15=0相切，则实数k的取值范围是______A.k>1B.k<4或k>16C.116D.k>165.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表，根据表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额为______广告费用 x万元4235销售额 y万元49263954A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6.圆心在直线2x−y−7=0上的圆C与y轴交于A0,−4，B0,−2两点，则圆C的标准方程为______A.x−22+y+32=5B.x+32+y−132=5C.x+52+y+

3、32=5D.x−52+y−32=57.若直线xa+yb=1与圆x2+y2=1有公共点，则______A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.1a2+1b2≤1D.1a2+1b2≥18.下图所示的程序框图表示的算法的功能是______第7页（共7页）A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D.计算满足不等式1×3×5×⋯×n≥100的n的最小值（其中：n为奇数）9.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物．下图是根据葛洲坝中学学生社团某日在西坝、伍家岗两个地点附近的PM2.5监测点统计的数据（

4、单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则这两个地点的PM2.5浓度的方差较小的是  西坝伍家岗20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246A.西坝B.伍家岗C.西坝、伍家岗两个地点相等D.无法确定10.设A是单位圆上一定点，在圆周上任取一点P，则弦长AP>3的概率为______A.23B.13C.14D.1611.圆x2+y2+2x=0与圆x2+y2−4y−21=0上的点的最远距离为______A.4−5B.6+5C.4+5D.6−512.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为______A.32B.34C.12D.14二、填空题（

5、共4小题；共20分）13.把119化为6进制数，结果为______．14.已知两直线l1:mx+2m−1y+1=0，l2:3x+my+3=0，若l1⊥l2，则实数m=______．15.据央行统计，2015年上半年，我国网购用户达3.5亿人，平均每人消费超过3000元，网上消费总额达到1.05万亿元．与此同时网购投诉也有所增加，为了了解宜昌消费者投诉的具体情况，三峡日报特约记者在街头组织了一次问卷调查，最后得到了200份有效问卷，现要从中抽取40份作样本，用系统抽样法，将全体问卷随机按1∼200编号，并按编号顺序平均分为40组（1∼5号，6∼10号，，196∼200号）．若第5组抽出的号码为2

6、2，则第10组抽出的号码应是______．16.直线y=x+b与曲线x=1−y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是______．第7页（共7页）三、解答题（共6小题；共78分）17.p:关于x的不等式x2+2ax+4>0，对一切x∈R恒成立，q:函数fx=3−2ax是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．18.已知直线l经过两条直线2x+y−8=0和x−2y+1=0的交点．（1）若直线l平行于直线3x−2y+4=0，求直线l的一般式方程；（2）若直线l在两坐标轴上的截距之和为10，求直线l的斜截式方程．19.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180,18

7、0,200,200,220,220,240,240,260,260,280,280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220,240,240,260,260,280,280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户?20.已知关于x的二次函数fx=ax2−