湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题及答案

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1、www.ks5u.com宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高一年级期中考试试卷数学试题考试时间：2018年11月一、单选题（每题5分）1．设全集，集合，，则（）．A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．B．C．D．3．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）＝，g（x）＝xB．f（x）＝x，g（x）＝C．f（x）＝，g（x）＝D．f（x）＝

2、x＋1

3、，g（x）＝4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．已知f（x-3）=2x2-3x+1，则f（1）=（　　）A．15B．2

4、1C．3D．06．若函数，则（）A．B．eC．D．7．设，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b8．已知，其中为常数，若，则的值为（）A、B、C、D、9．若在上为减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤411．若函数，且，则的图象是（）12．已知，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．函数f（x）＝ax－2＋1的图象一定过定点P，

5、则点P的坐标是________．14．已知奇函数，当时，有，则时，函数__________．15．函数，的值域为________．16．定义在上的偶函数满足：对任意的（），有，且，则不等式的解集是__________．三、解答题17．（本题10分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.18．（本题12分）已知集合，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.19．（本题12分）已知函数定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断并证明函数在上的单调性.20．（本题12分）已知设函数．（）求的定义域．（）判断的奇偶性并予以证明．（）求使的的

6、取值范围．21．（本题12分）某工厂生产甲产品所得利润为P，它与投入资金n（万元）的关系有如下公式：P=0.5n+60；生产乙产品所得利润Q（万元），它与投入资金m（万元）的关系有如下公式：，今一共投入200万元资金生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.（Ⅰ）设对乙种产品投入资金（万元），求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；（Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.22．（本题12分）已知函数在区间上有最大值和最小值.（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围．参

7、考答案1．D【解析】由，，∴，∴，故选．2．C【解析】试题分析：对于A，是奇函数，不符合题意；对于B，，不满足，不是偶函数，不正确；对于C，满足，且满足在上单调递减，满足题意；对于D，满足，在上单调递增，不满足题意；故选C．考点：函数奇偶性的判断3．D【解析】试题分析：A中，两函数的对应法则不同，所以不是；B定义域不同，所以不是；C中定义域为而定义域为，所以不是；D定义域与对应法则相同，所以是同一函数，故选择D考点：判断同一函数4．B【解析】试题分析：，选B.考点：函数定义域5．B【解析】【分析】由，令即可得结果.【详解】，，故选B

8、．【点睛】本题主要考查函数的解析式，意在考查基本概念的掌握情况，属于简单题.6．A【解析】【分析】直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可.【详解】因为函数，因为，所以，又因为，所以，即，故选A.【点睛】该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在解题的过程中，注意自变量的取值范围，选择合适的式子，求解即可，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量.7．B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【详解】,a=,b>a>0,c=

9、>a>c故选：B.【点睛】与指数函数与对数函数有关的比较大小问题，可利用指数函数和对数函数的单调性，比较大小.8．D【解析】试题分析：设，显然为奇函数，而且，，则，因为，，所以.考点：函数的奇偶性.9．C【解析】为上的减函数，时，递减，即，①，时，递减，即，②且，③联立①②③解得，，故选C.【方法点晴】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界

10、点处两函数的单调性与整体保持一致.10．D【解析】【分析】先根据定义域列不等式，再根据不等式恒成立确定m的取值范围.【详解】由题意得恒成立，所以或，因此0≤m≤4，选D.【点睛】本题考查函数定义域、不等式恒成立，考查基本求解能力.11