七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版　　第三章因式分解　　1.因式分解　　定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。即：多项式几个整式的积例：axbx　　13131　　x3　　因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。2.因式分解的方法：　　（1）提公因式法：　　①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式

2、乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。　　公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式　　或多项式。　　系数——取各项系数的最大公约数　　字母——取各项都含有的字母　　指数——取相同字母的最低次幂团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都

3、取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　例：12a3b3c8a3b2c36a4b2c2的公因式是　　解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8、6，它们的最大公约数为2；字母部　　3232　　分a3b3c,a3b2c3,a4b2c2都含有因式abc，故多项式的公因式是2abc.　　②提公因式的步骤第一步：找出公因式；　　第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式，所得商即是提公因式后剩　　下的另一个因式。　　注意：提取公因式后，对另

4、一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项式中第一项有负号的，要　　先提取符号。　　2233　　例1：把12ab18ab24ab分解因式.　　解析：本题的各项系数的最大公约数是6，相同字母的最低次幂是ab，故公因式为6ab。　　2233　　解：12ab18ab24ab　　6ab　　例2：把多项式3x分解因式团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我

5、系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析：由于4x，多项式3x可以变形为3x,我们可以发现多项　　式各项都含有公因式（x4）,所以我们可以提取公因式（x4）后,再将多项式写成积的形式.解：3x=3x=　　例3：把多项式x22x分解因式　　解：ɦ

6、85;x22x=x（2）运用公式法　　定义：把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。　　a.逆用平方差公式：a2b2　　b.逆用完全平方公式：a22abb22　　3　　3　　2　　2　　c.逆用立方和公式：ab　　d.逆用立方差公式：a3b3　　注意：①公式中的字母可代表一个数、一个

7、单项式或一个多项式。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　②选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方差公式；若多项式是三项　　式，可考虑完全平方公式。　　例1：因式分解a214a49　　2　　解：a14a49=2　

8、　例2：因式分解a2a解：a2a=（3）分组分解法（拓展）　　①将多项式分组后能提公因式进行因式分解；例：把多项式abab