七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版

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1、七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版第三因式分解1因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。即：多项式几个整式的积例：axbx៕13131x(ab)3因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。2因式分解的方法：（1）提公因式法：①七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版第三因式分解1因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。即：多项式

2、几个整式的积例：axbx៕13131x(ab)3因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。2因式分解的方法：（1）提公因式法：①七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版七年级数学下册《因式分解》知识点归纳湘教版第三因式分解1因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。即：多项式几个整式的积例：axbx៕13131x(ab)3因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。2因式分解的

3、方法：（1）提公因式法：①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。系数——取各项系数的最大公约数字母——取各项都含有的字母指数——取相同字母的最低次幂例：12a3b3᠄8a3b236a4b22的公因式是解析：从多项式的系数和字母两部分考虑，系数部分分别是12、-8、6，它们

4、的最大公约数为2；字母部3232分a3b3,a3b23,a4b22都含有因式ab，故多项式的公因式是2ab②提公因式的步骤第一步：找出公因式；第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项式中第一项有负号的，要先提取符号。2233例1：把12ab᠄18ab᠄24ab分解因式解析：本题的各项系数的最大公约数是6，相同字母的最低次幂是ab，故公因式为6ab。2233解：12ab᠄18ab

5、148;24ab៕6ab(2a᠄3b᠄4a2b2)例2：把多项式3(x᠄4)x(4᠄x)分解因式解析：由于4᠄x៕᠄(x᠄4)，多项式3(x᠄4)x(4᠄x)可以变形为3(x᠄4)᠄x(x᠄4),我们可以发现多项式各项都含有公因式（x᠄4）,所以我们可以提取公因式（x᠄4）后,再将多项式写成积的形式解：3(x᠄4)=

6、483;x(4᠄x)=3(x᠄4)᠄x(x᠄4)=(3᠄x)(x᠄4)例3：把多项式᠄x22x分解因式解：᠄x22x=᠄(x2᠄2x)៕᠄x(x᠄2)（2）运用公式法定义：把乘法公式反过用，就可以用把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。a逆用平方差公式：a2᠄b2៕(ab)(a᠄b)b逆用完全平方公式

7、：a22abb2៕(ab)23322逆用立方和公式：ab៕(ab)(a᠄abb（拓展）)d逆用立方差公式：a3᠄b3៕(a᠄b)(a2abb2（拓展）)注意：①公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。②选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方差公式；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。例1：因式分解a2᠄14a&

8、#61483;492解：a᠄14a49=(a=