3.1不等关系与不等式教案

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1、授课日期授课班级课　题3.1不等关系与不等式（一）课　型新知课三维目标知识与技能掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，过程与方法1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容；3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度与价值观了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教　具教学

2、过程：一、复习准备：1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？2、讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？文字语言与数学符号之间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤二、讲授新课：1.实数的运算性质与大小顺序之间的关系（1）如果是正数，那么；>0>；如果等于零，那么；=0=如果是负数，那么.<0<）.反之也成立，就是.（；【例1】克糖水中有克糖（），若在添上克糖，问：糖水是否变甜了.请依据此事实，提炼一个不等式

3、并回答问题.2.不等式的性质：1.性质1（对称性）如果，那么；如果，那么.即.2.性质2（传递性）如果，那么.即.同理.3.性质3（加法法则）如果，那么.（是不等式移向法则的基础）4.性质4（乘法法则）如果，，那么.如果，，那么.（、可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意的符号）5.性质5（同向可加性）如果，那么.（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向）6.性质6（同向可乘性）如果，那么.7.性质7（乘方法则）如果，那么（N，）.8.性质8（开方法则）如果，那么，（N，）.（性质6、7、8注意

4、条件）【例2】用不等号“”或“<”填空:(1).(2).(3).（4），则；，则.【变式训练】比较下列两数(或代数式)的大小:(1);(2).【例3】已知，则及的取值范围分别是.【变式训练】1.已知，求的范围.2.若二次函数的图象过原点，且求的取值范围.授课日期授课班级课　题3.1不等关系与不等式（二）课　型新知课三维目标知识与技能掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，过程与方法1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，

5、学习不等式的相关内容；3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度与价值观了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教　具教学过程一、复习不等式性质二、讨论讲解【例1】已知,求证:.【变式练习】1.已知,求证:.2.已知求证：.【例2】若,求证:.【变式练习】已知、为正实数，试比较与的大小.【例3】若，求证:（当且仅当时取“”）；【变式训练】证明下列不等式(1)若，则（当且仅当时取“”）；(

6、2)（当且仅当时取“”）；（3）若，则（当且仅当时取“”）.