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时间:2018-12-02
《1.4角平分线(1)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4.角平分线(1) 学习目标:1、能够证明角平分线的性质定理及判定定理,并运用角平分线的性质定理及其逆定理进行证明、计算、作图,以及掌握该定理在三角形中的应用;2、能够用尺规作出已知角的平分线; 3、通过探索与证明,进一步发展推理意识及能力。 学习重点:掌握角平分线的性质定理及判定定理,并运用角平分线的性质定理及其逆定理进行证明、计算、作图,以及掌握该定理在三角形中的应用。 学习难点:引导学生用类比的方法写出逆定理,以及证明角平分线逆定理的思路的探究和分析。 一、温故互查1、角平分线的定义:()。2、互逆命题()。互逆定理()
2、。3、回顾角平分线的性质的探究过程。 二、设问导学问题1:角平分线上的点到角两边的距离相等,你能证明这一结论吗? 几何语言表述: 问题2:你能写出这个定理的逆命题?它是真命题吗?如果是,你作证明它?几何语言表述: 三、自学检测1、判断题(1).角的平分线上的点到角的两边的距离相等(2).到角的两边距离相等的点在角的平分线上(3).角的平分线是到角两边距离相等的点的集合(4).角平分线是角的对称轴2、填空题(1).如图(1),AD平分∠BAC,点P在AD上,若PE⊥AB,PF⊥AC,则PE__________PF.(2).如图(2)
3、,PD⊥AB,PE⊥AC,且PD=PE,连接AP,则∠BAP__________∠CAP.(1)(2)(3)四、合作交流(做一做)用尺规作已知角的平分线 已知:∠AOB 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC。五、巩固练习1.如上图(3),∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=,则PE=__________.2.两条小河交汇形成的三角区,土壤肥沃,气候宜人.小猪看重了这块宝地,想在这里建一个小房子,并使房子到两条小河的距离相等,但它不知该如何选址,你能帮帮它么?四、拓展延伸求作一点P,使PC=PD,并且点P
4、到∠AOB两边的距离相等。B.DC.OA
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