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1、什邡中学高2012级高三9月月考数学（文）一选择题：1、复数（C）A．B．C．D．2命题“”的否定是（C）A.B.C.D.3设集合，，则（B）A．B.C.D.4函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则（C）是否（A）是的充分必要条件（B）是的充分条件，但不是的必要条件（C）是的必要条件，但不是的充分条件(D)既不是的充分条件，也不是的必要条件5.执行右图程序框图，如果输入的，均为2，则输出的S=（D）A.4B.5C.6D.76.下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（D）A．B．C．D．7.
2、函数的大致图象可能是(A)8.设满足约束条件，则的最大值为（B）A.10B.8C.3D.29.若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为(A)A．B．C．D．10.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（B）A.B.C.D.【知识点】正弦函数的图象和性质;函数的零点的定义;正弦函数的定义域和值域．解析：由题意可得，f（x0）=±，且=kπ+，k∈z，即x0=m．再由x02+[f（x0）]2＜m2，可得当m2最小时，
3、x0
4、最小，而
5、x0
6、最小为
7、m
8、，∴m2＞m2+3，∴m2＞4．求得m＞2，或m＜﹣2
9、，故选：B．【思路点拨】由题意可得，f（x0）=±，且=kπ+，k∈z，再由题意可得当m2最小时，
10、x0
11、最小，而
12、x0
13、最小为
14、m
15、，可得m2＞m2+3，由此求得m的取值范围．二、填空题：11.．12.设向量满足,,则113.设△的内角的对边分别为，且，则14.函数在点处的切线与垂直，则实数115、设函数在其定义域D上的导函数为，如果存在实数a和函数，其中对任意的，都有，使得则称函数具有性质，给出下列四个函数：①；②；③；④其中具有性质的函数①②③【知识点】命题的真假判断与应用．解析：①f'（x）=x2﹣2x+1，若f′（
16、x）=h（x）（x2﹣2x+1），即x2﹣2x+1=h（x）（x2﹣2x+1），所以h（x）=1＞0，满足条件，所以①具有性质P（2）．②函数f（x）=lnx+的定义域为（0，+∞）．，所以，当x∈（0，+∞）时，h（x）＞0，所以②具有性质P（2）．③f'（x）=（2x﹣4）ex+（x2﹣4x+5）ex=（x2﹣2x+1）ex，所以h（x）=ex，因为h（x）＞0，所以③具有性质P（2）．④，若，则，因为h（1）=0，所以不满足对任意的x∈D都有h（x）＞0，所以④不具有性质P（2）．故答案为：①②③．【思路点拨】因为a=
17、2，所以先求出函数f（x）的导函数f′（x），然后将其配凑成f′（x）=h（x）（x2﹣2x+1）这种形式，分别求出h（x），然后确定h（x）是否满足对任意的x∈D都有h（x）＞0．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.16-19题每题12分，20题13分，21题14分）16．已知命题P：对数(a>0,a≠1)有意义；Q：关于x的不等式有（1）若命题P为真，求实数x的取值范围；（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。解：（1）由对数式有意义得，（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集法一
18、：因方程两根为故只需解得：法二：令，因解得：17.已知函数的图象过，且内角A、B、C所对应边分别为，若（Ⅰ）求的值及的单调递增区间（Ⅱ）求的面积。解：（Ⅰ）…………2分…………4分…………6分的单调递减增区间为…………7分（Ⅱ）…………10分则的面积为…………12分18.德阳市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3
19、，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.解：(1)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.…………3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:×6=2;第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.…………6分(2)记第3组的3名志愿者为
20、A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A
