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时间：2018-12-01
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1、二、离散型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布四、小结一、问题的引入第五节 两个随机变量的函数的分布为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布.一、问题的引入二、离散型随机变量函数的分布例1概率解等价于概率结论例2设两个独立的随机变量X与Y的分布律为求随机变量Z=X+Y的分布律.得因为X与Y相互独立,所以解可得所以例3设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为于是解三、连续型随机变量函数的分布1.Z=X+Y的分布由此可得概率密度函数为由于X与Y对称,当X,Y独立时,由公式解例4设两个独立的随机变量X与Y都服从标
2、准正态分布,求Z=X+Y的概率密度.得说明有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.解例5此时例6证明同理可得故有当X,Y独立时,由此可得分布密度为解由公式例7得所求密度函数得则有故有推广例8解四、小结1.离散型随机变量函数的分布律2.连续型随机变量函数的分布
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