《龚晖弯曲正应力》ppt课件

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1、§4-4梁横截面上的正应力•梁的正应力强度条件平面弯曲梁变形后的轴线与外力在同一平面内FAAF1F2B对称轴纵对称面FB纯弯曲横力弯曲FSxFFxMFaFalaFⅠ.纯弯曲时梁横截面上的正应力平面假设梁在纯弯曲时，横截面仍保持为平面，且与梁变形后的轴线仍保持正交，只是绕垂直于纵对称轴的某一轴转动。mabmanbnMeMemmnnaabbMeMemmnnaabb纵向线与横向线垂直→无剪应变→=0；MeMe中性层中性轴受拉区受压区受拉区正应力沿横截面宽度方向均匀分布。r——中性层的曲率半径CryO1O2}dxMeMemmnnaabb中性轴z是形心轴。

2、sdAzOydAzy弯曲刚度纯弯量的中性轴是一根圆曲线。zOyzdAsdAy称为弯曲截面系数⑴矩形截面⑵圆形截面zybhyzd⑶空心圆截面DOdyzOzyyt，maxyc，max(5)型钢截面：参见型钢表（4）中性轴z不是横截面的对称轴时Ⅱ.纯弯曲理论的推广横力弯曲时：1、由于切应力的存在梁的横截面发生翘曲；2、横向力还使各纵向线之间发生挤压。将纯弯曲理论推广到横力弯曲平面假设和纵向线之间无挤压的假设实际上都不再成立。例图示简支梁由56a号工字钢制成，已知F=150kN。试求危险截面上的最大正应力smax和同一横截面上翼缘与腹板交界处a点处的正应力

3、sa。B5m10mAFCFAFB12.521166560za375kN.mM解：1、作弯矩图2、查型钢表得3、求正应力12.521166560za12.521166560zaⅢ梁的正应力强度条件对于等直梁：对于拉压强度不同的等直梁：解：1、梁的支反力为例图示槽形截面铸铁梁，已知：b=2m，截面对中性轴的惯性矩Iz=5493104mm4，铸铁的许用拉应力[st]=30MPa，许用压应力[sc]=90MPa。试求梁的许可荷载[F]。zyC形心86134204018012020BFCbq=F/bDbbAFBFA据此作出梁的弯矩图如下发生在截面C发生在截

4、面BzyC形心86134204018012020Fb/2Fb/4BFCbq=F/bDbbA考虑截面B：zyC形心86134204018012020Fb/2Fb/4考虑截面C：因此梁的强度由截面B上的最大拉应力控制zyC形心86134204018012020Fb/2Fb/4