复杂应力状态强度问题

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1、第14章复杂应力状态强度问题※引言※关于断裂的强度理论※关于屈服的强度理论※弯扭组合与弯拉（压）扭组合※承压薄壁圆筒的强度计算http://www.listeningexpress.com/1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩2、组合变形杆将怎样破坏？MP问题的提出§14-1引言一、基本变形下的强度条件（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（剪应力强度条件）式中破坏正应力破坏剪应力（通过试验测定）基本变形下危险点所处的应力状态：单向应力状态纯剪应力状态二、材料破坏（失效）的基本形式

2、几个试件破坏形式：低碳钢拉伸滑移线铸铁拉伸破坏断口铸铁压缩破坏断口铸铁的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面不同材料在同一种应力状态下，破坏形式不同；如低碳钢的拉伸与铸铁的拉伸破坏。同一材料在不同应力状态下，破坏形式不同；如，铸铁的拉伸与压缩破坏。材料破坏基本形式：——在没有明显塑性变形情况下的突然断裂；（1）脆性断裂——具有明显塑性变形，材料失去抵抗变形能力。（2）塑性屈服如：铸铁的拉伸、扭转；如：低碳钢的拉伸、压缩、扭转；一般地塑性材料——呈现塑性屈服破坏脆性材料——呈现脆性断裂破坏三、强度理论概念材料本身的特性应力状态引起材料破坏的因素单

3、向应力状态、纯剪切的强度条件以实验为基础，无需知道材料破坏的原因。复杂应力状态下的强度条件，无法用实验的方法得到。人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要原因，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论-——强度理论即：为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。（1）解释断裂破坏原因的强度理论（2）解释屈服破坏原因的强度理论（第一、二强度理论）（第三、四强度理论）§14-2关于断裂的强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）它假定：无论材

4、料内各点的应力状态如何，只要有一点的主应力σ1达到单向拉伸断裂时的极限应力σu，材料即破坏。在单向拉伸时，极限应力σu=σb失效条件可写为σ1≥σb第一强度理论：局限性：1、未考虑另外二个主应力影响2、对塑性材料的破坏无法解释实验表明：此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。2.最大拉应变理论（第二强度理论）它假定，无论材料内各点的应变状态如何，只要有一点的最大伸长线应变ε1达到单向拉伸断裂时应变的极限值εu，材料即破坏。所以发生脆性断裂的条件是ε1≥εu若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则由此导出失

5、效条件的应力表达式为：煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。另外,试验表明,某些脆性材料在双向拉伸－压缩应力状态下，且压应力超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致符合。第二强度理论：局限性：1、对塑性材料的破坏无法解释，2、在二向或三向受拉时，似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。<§14-3关于屈服的强度理论1.最大剪应力理论（第三强度理论）它假定，无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的最大剪应力τmax达到单向拉伸

6、屈服剪应力τS时，材料就在该处出现明显塑性变形或屈服。屈服破坏条件是：用应力表示的屈服破坏条件：第三强度理论：实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。局限性：2、不适用于脆性材料的破坏。1、未考虑的影响，试验证实最大影响达15%。2.畸变能理论（第四强度理论）它假定，复杂应力状态下材料的畸变能密度达到单向拉伸材料屈服时的畸变能密度，材料即会发生屈服。屈服破坏条件是：简单拉伸时：屈服破坏条件是：第四强度理论：这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确的。四个强度理论的强度条件可写成统一

7、形式：称为相当应力一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度理论。影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低温能提高脆性，高温一般能提高塑性；在高速动载荷作用下脆性提高，在低速静载荷作用下保持塑性。无论是塑性材料或脆性材料：在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以应采用最大拉应力理论；在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度理论。例1:试写出扭转轴四个强度理论下许用剪应力。mm解：例题2已知：和试写出

8、最大切应力理论和畸变能理论的表达式。解：首先确定主应力3＝2212＋42－2＋212＋421＝2＝0对于最大切应力理论r3=1-3=对于畸变能理论r