多自由度体系的最大地震反应的底部剪力法

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1、1底部剪力法竖向地震计算平扭耦合地震反应与双向水平地震影响第三章42§3.5.2底部剪力法底部剪力法是一种简化方法。是在振型分解反应谱法基础上得到的简化方法。底部剪力法也是《抗震规范》规定的计算地震作用的基本方法之一。3多自由度体系按振型分解反应谱法求地震作用时需要计算结构的各个自振频率和振型，运算较繁。为了简化计算，底部剪力法的适用条件：１、结构质量和刚度沿高度分布比较均匀，地震作用时的扭转效应可忽略不计。２、房屋总高度不超过40m。３、结构在地震作用下的变形以剪切变形为主。４、近似于单质点体系(等效单质点体系）的结构。42.各质点的水平地

2、震作用当建筑物高度不超过40m，以剪切变形为主、且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，结构振动往往以第一振型为主，而且基本振型接近于直线（即倒三角形）。因此，底部剪力法采用如下假定：（1）计算时仅取第一振型。（2）第一振型为倒三角形。5根据振型分解反应谱法，对于第1振型第i质点的水平地震作用为：由于第1振型为倒三角形，则6则底部剪力为:多层砌体房屋，底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值对质量及层高均匀者：单质点：多质点：规范规定：9（四）地震作用分布103.顶部附加地震作用ΔFn《抗震规范》的调整方法11《抗震规范》给出的顶部附加地

3、震作用Tg(s)T1>1.4TgT11.4Tg<0.35n=0.08T1+0.07n=00.35-0.55n=0.08T1+0.01>0.55n=0.08T1-0.0212调整后的水平地震作用计算公式134.鞭梢效应当建筑物有突出屋面的小屋时，由于这部分的重量和刚度突然变小，地震时将产生“鞭梢效应”，使得突出屋面的小屋的地震特别强烈。因此规范规定：当采用底部剪力法计算时，顶部小建筑的地震作用效应应乘以3，增大的部分不往下传。145.注意当有顶部小屋时，附加地震作用ΔFn应加在主体结构的顶层，不应加在小屋的顶部。156.底部剪力法的计算

4、步骤（1）计算结构基本周期通常采用能量法计算，即采用以下公式：16（2）确定地震参数（3）计算底部剪力17（4）是否考虑顶部附加地震作用（5）计算各质点上水平地震作用18（6）计算层间剪力（7）顶部小屋的地震作用FD19举例例题3-5-1图示框架结构。设防烈度为8度，I类建筑场地，特征周期分区为一区。试用振型分解反应谱法计算该框架的层间地震剪力。20例题3-5-1解答1.求结构动力特性21例题3-5-1解答——续2.确定地震参数22例题3-5-1解答——续3.对各个振型计算水平地震作用23例题3-5-1解答——续（2）计算振型参与系数24例题3

5、-5-1解答——续（3）计算水平地震作用（4）计算第1振型时的层间地震剪力25例题3-5-1解答——续（2）计算振型参与系数26例题3-5-1解答——续（3）计算水平地震作用（4）计算第2振型时的层间地震剪力27例题3-5-1解答——续4.通过振型组合计算层间地震剪力28例题3-5-1解答——续5.层间地震剪力图29例题3-5-2图示框架结构。设防烈度为8度，I类建筑场地，特征周期分区为一区。试用底部剪力法计算该框架的层间地震剪力。30例题3-5-2解答（1）计算结构基本周期31例题3-5-2解答——续采用能量法公式计算：32例题3-5-2解答

6、——续修正计算：33例题3-5-2解答——续34例题3-5-2解答——续（2）确定地震参数35例题3-5-2解答——续（3）计算底部剪力（4）是否考虑顶部附加地震作用36例题3-5-2解答——续（5）计算各质点上水平地震作用37例题3-5-2解答——续（6）层间地震剪力38§3.6结构的扭转效应在地震作用下，结构除了发生平移振动外，有时还会发生扭转振动。39§3.6.0概述1.引起扭转振动的原因一是地面运动存在着转动分量，或地震时地面各点的运动存在着相位差。二是结构本身不对称，即结构的质量中心与刚度中心不重合。2.扭转的危害扭转作用会加重结构的

7、破坏。某些情况下还将成为导致结构破坏的主要因素。40概述——续3.关于扭转作用的计算由于技术上的原因，目前尚未取得有关地面运动转动分量的强震记录。这样，由此引起的结构扭转效应就难以确定。现行《抗震规范》仅考虑结构本身偏心所引起的地震扭转效应。41概述——续4.我国《抗震规范》中一般规定：①对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构应考虑双向水平地震作用下的扭转影响。②对于其它情况下可采用调整地震作用效应的方法来考虑结构扭转作用的影响。42§3.6.1刚度中心与质量中心43刚度中心与质量中心——续44刚度中心与质量中心——续点（xc，yc）就是结构抗

8、侧力构件恢复力合力的作用点，也称为结构的刚度中心。结构的质量中心就是结构的重心。设重心的坐标为（xm，ym），则刚心与质心的距离即偏心距为：45§3.