停留在黑砖上的概率.doc

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1、《停留在黑砖上的概率》教学设计●佛山十中梁甘棠教学目标：l能力目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是表述不确定现象的数学模型，了解常见概率研究模型——几何概型。2.了解这一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。3.能设计符合要求的简单概率模型l能力目标培养学生解决概率问题的能力l情感目标在具体情境中体验生活与数学的关系，培养学生学习兴趣，积极主动探索数学问题。教学分析：教学重点：了解“几何概型”，掌握这类概型的计算方法，并进行简单的计算。教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。教学设计一、创设情景，引导学生思考概率与面积、形状的关系。1.提出问题。这里有两个不

2、透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球。这些球除颜色外完全相同。在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？2.情景转移。现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黑白球转换成黑白相间的地板砖，如下图：（电脑演示课本P125导入图）图中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）3.问题探讨（1）小猫停留在黑砖上这个事件是必然的、不可能的、还是不确定的？（2）观察卧室和书房的地板图，你会发现什么？（面积、

3、黑白砖数目等方面）（3）4小猫在图中的卧室里自由地走来走去，你知道它停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？（引入新课）一、讲授新课，探讨4×4地板中停留在黑砖上的概率。［议一议］假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。（图中每一块除颜色外完全相同）P（小猫最终停留在黑砖上）=理由一、16块方砖像16个小球，4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球。小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于16个小球在袋子中充分搅匀；而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出黑球，因此推测P（小猫最终停留在黑砖上）=.理由

4、二、小猫停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系。此事件的概率等于所有可能停留在黑砖上的结果组成的面积即4块方砖面积，除以所有可能停留在方砖上的结果组成的面积即16块方砖面积.所以P（小猫最终停留在黑砖上）=。[想一想]（1）小猫在上图所示地板自由地走来走去，最终停留在白色方砖上的概率是多少？（2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球（3）你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也是吗？[小结]经过同学们的列举，我们发现生活中概率相同的不确定事件有许多。虽然它们的形式多样，有时是转盘游戏，有时是抽卡片，有时是摸球

5、游戏……但不难发现它们实质是一样的。二、例题精讲，学习计算概率，体会生活中概率的作用。1.课本例题（P126例一）［师］日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子。4某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.（1）对于每位参与游戏的顾客，他们获奖的概率是否相同？游戏对于每位顾客公平吗？（2）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得

6、到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（独立思考，然后行交流.）解：根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说，P（获得购物券）=；P（获得100元购物券）=；P（获得50元购物券）=；P（获得20元购物券）=.[强调]只有当转盘被等分成若干份，在自由转动的情况下，才能用上述方法计算。1.课本情景题（P125）解：（左图）（右图）P（最终停留在黑砖上）=；P（最终停留在黑砖上）=；P（最终停留在白砖上）=；P（最终停留在白砖上）=；二、巩固训练，变式深化1.随堂练习

7、（P127第1题）2.请你设计一种地砖的图案，使得小猫在上面自由走动时停留在黑色区域的概率是1/3。3.补充练习一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同.（由学生板演完成）三、归纳总结，布置作业1.同学们，我们谈谈这节课的收获.（计算概率，设计概率一定的不确定事件等）2.课后作