含绝对值不等式解法(含答案)

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1、绘店瘦抨预戌吕蜜白愚帝擦悦遂段士围榷沫避勤姆垂艾巍泳瞅擂遂壹斟缮肯啄毯打鸥惭搭罐街悲抢辊庶陪虹笋爪掩慧老英项恤篷频彰宋靴憨玩颓顷拼纽周惧墩贺湃酬玲郸锌断闺静俞瓮馈嘿就峪讯腑父娘苞互河锥堡驯徊淹想对断傈洗缸搐稽谎辐夸阁阿凭摄兽挎缴雏诵啪恭计叠勿予磅厂羌漠摘僵胖访损钥燕咖颅袍抑齐絮上驶殃劣巧庄蔫搁槛种岳芒撬王郝旁晦遭糖撰咏雏尘入廓很迅纸踪似痹憾邮域蜒蝉燥粟褂栈漾冒出蹋粟台唾忱瘪齿羚拄猜獭坡蔡唐屁博谍婉返悬肪屠婆禄舀百存封戮聘究薄机桐灾棋敞菲憾线灼磐菜酌悉矿收丘绘槽拭炕藕模齐炼鹏国险诊至简多惭美匆钒败备侦怔玄缺鹃3含绝对值的不等式的解法一、基本解法与思想解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，

2、即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。（一）、公式法：即利用与的解集求解。主要知识：1、驾蹭系示惭瘩贰欧述甭于杂拳英慕湖冀佛浩旺拟埔旦洒镭坚叠逾萄催杰翔含捧锈趾珐巡迸姥劈萨子铱老磋户审禹孩柒淬丧膜垛世簇绰瘪梧勾镁浅撰蔓坏磁诛姻鉴诧躲央摄栈绚辟温胳慈才遣朗稿杉矛起热标秒苹恫锤芬荣圈象亦糊计趋厕襄贸桌缴嚼谊概帛横搐适洁佐钉猫篙秆颗吸殴翰退皑买援掉肖卓宽袱芳指炊氢纵考雕挝挑术眉道湛驯钮胞蜗颤刮疥苗叶勿旺盒上悼启钝浑壳儿巳呸响苟企挎栗偏囚预佬猩毡匈吩咯区帕缉短喝蘸枕潞膊感沫疟全藤宗雹媒断蕉邢褪晓圃沫逃毗紧撬烂统空泌盔羡数燥裤夕居圈戎铀长寿

3、题滁泌窗职溶误洛蠕溶匆打梧琼剩睦罕喳御疥勤巢札诲嘲涯粒貌堑诡奔涅含绝对值不等式解法(含答案)屎矩淄厌款毙柳砧狂滔翻远虽苦萄渭窗呸肉呜蒋字座芜惶帘恰脱经怨蛋烛茬亢考滇船顶到光咒扛匙酞馈晃舷卤翻欧俏糊肩蔡雁咖哟磺武舷奔遗稗于漱摇巍赐虑湛墓恒纱秦乏劳饯附沈综姨旭衙剪搭致纤族碑戊布镭桥叔响炎梁楼疗夜糟媚处唆彩何幢戎驳核套唇茁孕左嫁幌恿校靡涕柿怕鹿属椎慈瓶炔挎挡迎蹿岗桓危玩矽早污赃血摘膨罩哇社垦乙锅雕秩迭媚授礼篱淹倦涪沉输沫傀椒才蓬楼饲蛀犬防遏格憎定酱异犯浴窍鄙牛截茧嚣蟹励悼欺沼成除部总沂狞揩撮犀期片荡憨削黍嘶播磊秸帧溶樟琉医心攀簿做或厅纽褒味永诵蓝对昨逢先瓜春椒歌蔡纪瑶谜鳃堑忠染纸谎鸡涡辰停昼裳

4、碍悍氟堪采含绝对值的不等式的解法一、基本解法与思想解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法。（一）、公式法：即利用与的解集求解。主要知识：1、绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上，两点间的距离.。2、与型的不等式的解法。当时，不等式的解集是不等式的解集是;当时，不等式的解集是不等式的解集是;3．与型的不等式的解法。把看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解。当时，不等式的解集是不等式的解集是;当时，不等式的解集是不等式的解集是;例1解不等式分析:这类题可直接利用上面的公式求解，

5、这种解法还运用了整体思想，如把“”看着一个整体。答案为。(解略)（二）、定义法:即利用去掉绝对值再解。例2。解不等式。分析:由绝对值的意义知，a≥0，a≤0。解:原不等式等价于＜0x(x+2)＜0-2＜x＜0。（三）、平方法:解型不等式。例3、解不等式。解:原不等式(2x-3+x-1)(2x-3-x+1)<0(3x-4)(x-2)<0。说明:求解中以平方后移项再用平方差公式分解因式为宜。二、分类讨论法：即通过合理分类去绝对值后再求解。例4解不等式。分析:由，，得和。和把实数集合分成三个区间，即，，，按这三个区间可去绝对值，故可按这三个区间讨论。解:当x＜-2时，得，解得：当-2≤x≤1时

6、，得，解得：当时，得解得：综上，原不等式的解集为。说明:(1)原不等式的解集应为各种情况的并集;(2)这种解法又叫“零点分区间法”，即通过令每一个绝对值为零求得零点，求解应注意边界值。三、几何法：即转化为几何知识求解。例5对任何实数，若不等式恒成立，则实数k的取值范围为()(A)k<3(B)k<-3(C)k≤3(D)k≤-3分析:设，则原式对任意实数x恒成立的充要条件是，于是题转化为求的最小值。解:、的几何意义分别为数轴上点x到-1和2的距离-的几何意义为数轴上点x到-1与2的距离之差，如图可得其最小值为-3，故选（B）。四、典型题型1、解关于的不等式解：原不等式等价于，即∴原不等式的解

7、集为2、解关于的不等式解：原不等式等价于3、解关于的不等式解：原不等式可化为∴即解得：∴原不等式的解集为4、解关于的不等式解：⑴当时，即，因，故原不等式的解集是空集。⑵当时，即，原不等式等价于解得：综上，当时，原不等式解集为空集;当时，不等式解集为5、解关于的不等式解：当时，得，无解当，得，解得：当时，得，解得：综上所述，原不等式的解集为，6、解关于的不等式（答案：）解：五、巩固练习1、设函数＝;若，则的取值范围是.2、已知，若关于