因式分解导学案

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1、第四章　因式分解第一节因式分解【学习目标】（1）了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（2）通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.（3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1．因式分解是：把的形式。2．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红

2、笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；二．教材精读：XkB1.com1、整式乘法公式类：===(1)单单：=(2)单多：=(3)多多：(4)混合乘：=2、把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式如：⑴=⑵=⑶=⑷=⑸=定义解析：（1）等式左边必须是（2）分解因式的结果必须是以的形式表示；（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止。3、分解因式与整式乘法的关系是：模块二合作探究探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）解:（7）下列从左边到右边的变形，

3、是因式分解的是（）A、B、C、D、探究二：连一连：9x2－4y2a（a＋1）24a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）模块三形成提升1．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.A．a（a－b）＝a2－ab；B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）2.连一连：a2－1(a+1)(a－1)a2+6a+9(3a+1)(3a－1)a2－4a+4a(a－b)9a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)2模块四小结反思一．这一节

4、课我们一起学习了哪些知识和思想方法？二．本课典型：识别分解因式。三．我的困惑：请写出来：课外拓展思维训练：分解因式：1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？2．把下列各式分解因式正确的是（）A．xy2－x2y＝x（y2－xy）；B．9xyz－6x2y2＝3xyz（3－2xy）C．3a2x－6bx＋3x＝3x（a2－2b）；D．xy2＋x2y＝xy（x＋y）第四章　因式分解第二节提公因式法（一）【学习目标】（1）经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式（单项式式）；（2）会用提取公因

5、式法进行因式分解（单项式式）．（3）通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强直觉思维，培养观察能力；进一步发展类比思想；【学习方法】．自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点:能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.难点：让学生识别多项式的公因式.【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备：1．请同学们阅读教材的内容，并完成书后习题2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；二．教材精读：1、一个多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的．2、公因式是各项系数的与各

6、项都含有的字母的的积多项式ma+mb+mc都含有的相同因式是，多项式3x2－6xy+x都含有的相同因式是。3、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做4.提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？模块二合作探究探究一：找出下列多项式的公因式：（1）3x+6（2）7x2－21x（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.探究二：分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－

7、12x2+28x.互相交流，总结出找公因式的一般步骤：首先：其次：探究三：用提公因式法分解因式：（1）（2）（3）1）（2）（3）模块三形成提升XKb1.Com1．填空（1）3x2-27ax=3x（）；（2）12a2b+8ab2=（）（3a+2b）；（3）25m2+15mn-5m=5m（）；（4）4a2-6ab+2a=（）（2a-3b+1）。2．将下列多项式进行分解因式：（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）4m3–8m2　　（4）a2b–2ab2+ab　　　（5）–48mn–24m2n3（6）–2x2y+4xy2–2xy模块四小结

8、反思一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？二．本课典型：提取公因式法进行因式分解三．我的困惑：请写出来：课外拓展思维训练：分解因式：（1）xn+1-5xn(2)-8x2m+1ym+2+28xm+1y