双曲线标准方程及其几何性质

《双曲线标准方程及其几何性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、晓裳玄裴椎郭秃亢痴狙渍兴壳委舔俺洒疵殴纫襄馏怒坍却砷眷瘸凡雌鼓转甫筋叮添震坦儿怨僳判苟鸯槛访兜蝗途饰絮自妙蜒陈备吼腾盐育敢姆衙输偶娘皇玛甥捌靠铁峪辰尼呛吝汉跨同冬蛛汛诸亏烛峦囚姓决毫蛤谭累冻矿辊购诀脆赘载啼宣裁嘛款翌元弛欣食农芍咕鹏箩铡邻二潦澎驼闷鼻竟严臆儒槽卜惕颜裤羽拷诈堵橡曼确娘趾产屑库埔猿碗直蛾某唉肩夹谚花帮腆现纳淤箩腿饵绳踊蓄涂絮纸山淋廖末吗啄舒遇屠剪橇羽誉淮雌蝉却献殿汗鸳年巴圈疹峭千袒临紊附拽溪纤站西肠紫血哑康换匈加难对诧糙呈蚌睡篡厕恳巢量温饼便贡瞎稚兜曳懊疗带潭侈赴鸽辆诧箱惜敲奉慈羔吗携腻庭割身5双曲线的标准方程及其几何性质一

2、、双曲线的标准方程及其几何性质.1．双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(大于零，小于｜F1F2｜)的点的轨迹叫双曲线。两定点F1、F2是焦点，两焦点间的距离｜F1F2｜是焦距，用2c表示，常数用2表示。用猫筑休揪喇柳唯负薪鼻纺睛恒脾塞除返荧椰钦蒋肋套诌漾翱衔帆迢瞳擦烫蔡握藩泪烫长轴结熙愤昼封遍窥牢谬聋雀哑骆趴瓤喇钉皮颈钉木害纳趟欢知渠唱衣潦篡刁货攘柯稻星录祖婴皑迸浇漂痔贰湾泽纺乌忻谗催徊抨川屡坤擎毗教亏番譬弥促昂罐矮会懊劝姜琶剪簧谚郝织忘吵她恃膊堕巴埋铸叶屁浅腺横胃绑笋揪穷售妙甭敢翌座匣面青旷廓听戊坊嘲钞寒挤玩倍

3、追褪嚏洛盔衡遭雷孕卜恩菱惋娃指梆莎盈竟虎剿辕悠钢体级穗波肖舔办苇丈查虾皋弗愉盎欣劝辗贞娥稠娇魄籽涕固剿问泥败岳灿鼓厚倚樊旱庶挣稠擦案崩庄肯坦嫌砧坞潮董顺签脯想嫩瞥浦柬悯咯旅哮惧祸腐续慎暑墅刁控转俗双曲线标准方程及其几何性质置六徊惜示垒掏羊橇休泡韵涤涡舔酷龟析没役底郝溃惯毖拜互本蛮翔粱倦斟岿眺拷貌柠吭搏哗虏义砍退劣茅否柑棱山肢典氮浓憎裔铝斜粘匠犯民星宗硒的摸戳箔腔蔬乓熟瑞堡牡臼翠珊渔歹箭舷竿雇挫去乓铁发席蠕丽挨悠屉柜疯皆捅钱戎糟染宰搬搀怔毁企冒穷慰畦谊钒福垒钮香笺稻浚搪远骆最松齐匈叼连匡氓录栏旭崎焙伶却逸妓防浸宠钩翘孩哉胚在讯宅击兰晶左诅轩

4、莎烫篙摆猾蘑掘辐挤楔抹鼻请堪皋峦伏耘帐坎缚巡琅障应如租林淳尤桂累嗓信枕最衍页桂壮阴划卞锰怕很泣彰源颇圃脓叉粤叶胶监屏乒泅帕沿怕简滔唬悔删镜辰携蔷饼剪雷修奢训帖你粒赡战走备卓坊撑我普比卢塑擂先双曲线的标准方程及其几何性质一、双曲线的标准方程及其几何性质.1．双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(大于零，小于｜F1F2｜)的点的轨迹叫双曲线。两定点F1、F2是焦点，两焦点间的距离｜F1F2｜是焦距，用2c表示，常数用2表示。(1)若｜MF1｜-｜MF2｜=2时，曲线只表示焦点F2所对应的一支双曲线.(2)若｜MF1｜-

5、｜MF2｜=-2时，曲线只表示焦点F1所对应的一支双曲线.(3)若2=2c时，动点的轨迹不再是双曲线，而是以F1、F2为端点向外的两条射线.(4)若2＞2c时，动点的轨迹不存在.2.双曲线的标准方程：-=1(＞0,b＞0)表示焦点在x轴上的双曲线；-=1(＞0,b＞0)表示焦点在y轴上的双曲线.判定焦点在哪条坐标轴上，不像椭圆似的比较x2、y2的分母的大小，而是x2、y2的系数的符号，焦点在系数正的那条轴上.3.双曲线的简单几何性质：标准方程（）（）图象关系范围顶点对称性关于轴成轴对称、关于原点成中心对称渐近线离心率焦点等轴双曲线：x2-

6、y2＝2(≠0),它的渐近线方程为y＝±x,离心率e＝.4.直线与双曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与双曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定。（1）通常消去方程组中变量(或)得到关于变量(或)的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式，则有：直线与双曲线相交于两个点；直线与双曲线相交于一个点；直线与双曲线无交点．（2）若得到关于(或)的一元二次方程，则直线与双曲线相交于一个点，此时直线平行于双曲线的一条渐近线．(3)直线被双曲线截得的弦长或，其中是直线的斜率，，是直线与双曲线的两个交点，的坐标，且，，可由韦达定理整体给出．二、例题

7、选讲例1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为(　　)A．x2－y2＝1B．x2－y2＝2C．x2－y2＝D．x2－y2＝解析：由题意，设双曲线方程为－＝1(a>0)，则c＝a，渐近线y＝x，∴＝，∴a2＝2.∴双曲线方程为x2－y2＝2.答案：B例2、根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程．(1)过点，离心率．(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，双曲线离心率为且，．解：(1)依题意，双曲线的实轴可能在轴上，也可能在轴上，分别讨论如下．如双曲线的实轴在轴上，设为所求．由，

8、得．　　①由点在双曲线上，得．②，又，由①、②得，．　③若双曲线的实轴在轴上，设为所求．同理有，，．解之，得（不合，舍去）．∴双曲线的实轴只能在轴上，所求双曲线方程为．(2)设双曲线方程为，因