grnn 算法在电力系统状态估计中的应用

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1、GRNN算法在电力系统状态估计中的应用邢晓哲，骆伟（1．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2．大连东软信息学院，辽宁大连116023）摘要：为保证电力系统实时数据的质量，首次应用递推更新的样本数据集训练广义回归神经网络进行状态估计，构成GRNN网络。在介绍广义回归神经网络（GRNN）的结构与基本算法的基础上，提出平滑参数的确定方法，并给出确定输入神经元数目的方法。仿真结果表明，该网络训练方便快捷，估计精度高，能够满足在线估计的实时性要求。关键词：在线估计；广义回归神经网络；状态估计中图分类号：TM734文献标识码：A0引言电力系统状态估计是保证电力系统安全

2、与经济运行和实现电网调度的重要依据，并且作为能量管理系统的重要组成部分，发挥着重要作用。状态估计也称滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。预测结果的准确与否对电力系统的安全、可靠、优质和经济运行有着显著的影响。人工神经网络（ANN）作为一门新兴的交叉学科，为处理某一时间断面上的高维空间（网络）问题提供了一条新的途径。目前使用的ANN大多为多层前向网络，这主要是因为前向神经网络具有很好的函数逼近能力，通过对训练样本的学习，能反应出对象的输入、输出间的复杂的非线性关系。但在电力系统的实际运用中，又存在着

3、学习收敛速度慢等缺点，从而影响了其进一步的应用。而广义回归神经网络（GRNN，GeneralRegressionNeuralNetwork）是一种局部逼近网络，网络最后收敛于样本量集聚最多的优化回归面，只要学习样本确立，则相应的网络结构和神经元之间的连接权值也随之确定，网络训练过程实际上是确定光滑因子的过程，人为调节的参数少，网络稳健，计算速度快。为此本文应用GRNN，运用递推更新的样本数据训练网络，构成动态GRNN网络，仿真结果表明该网络估计结果准确及计算速度快，满足在线估计的实时性要求。1广义回归神经网络1.1GRNN网络的结构与原理GRNN结构如图1所示，它包含四

4、层神经元，分别是输入层、模式层、求和层与输出层。图1广义回归神经网络的结构输入层共m个结点，接收输入矢量x并前传给模式层；模式层有p个单元，模式层的神经元数目等于学习样本数目n,各神经员对应不同样本,其神经元i的传递函数为Pi=exp[(X-Xi)T(X-Xi)/(2σ2)]i=1,2,…,n式中,X为网络输入变量,Xi为神经元i对应的学习样本,σ为平滑参数求和层包括2类神经元，其中一种神经元对所有模式层神经元的输出进行算术求和,模式层各神经元与该神经元的连接权值为1,其他神经元对所有模式层神经元的输出进行加权求和。输出层有1个单元，执行除法运算。1.1GRNN网络原理

5、设自变量为x，因变量为y，定义x、y的联合概率密度为f(x,y)，条件概率密度为：f(y

6、x)=f(x,y)/（1）则得到x的条件平均值y（也称为y在x上的回归）E(y

7、x)=/（2）联合概率密度函数满足高斯分布（3）式中xi和yi是训练集内的输入和输出，s为宽度函数，s满足下列趋势：,（4）（5）将（5）式代入（3）式整理后得，（6）理论上可以证明，当样本容量趋于无穷大时（n®∞），GRNN能以任意高的精度拟合任何复杂的连续函数。对于多因变量的问题，假设每个因变量均与自变量满足高斯分布，则每个因变量均可用式（6）计算出来。1.2宽度s的选取由于GRNN的学习样本一旦确

8、定，则相应的网络结构和各神经元之间的连接权值也随之确定，网络的训练实际上只是确定平滑参数s的过程。与传统的误差反向传统算法不同,GRNN的学习算法在训练过程中不调整神经元之间的连接权值,而是改变平滑参数,从而调整模式层中各单元的传递函数,以获得最佳的回归估计结果。若平滑参数较大,则概率密度函数的估计比较平滑,为多元Gauss函数,当平滑参数σ®∞时,估计值为所有样本观测值的均值;若平滑参数较小,则概率密度函数的估计为非Gauss型,当平滑参数σ®0时,估计值为与输入变量X之间欧几里徳（Euclid）距离最近的样本观测值;对于适中的平滑参数,所有样本观测值均计算在内。其中

9、,与X之间Euclid距离较近的样本观测值的权重因子较大。为了得到理想回归估计结果，提出了平滑参数的确定方法：选择平滑参数以增量△s在一定范围[,内递增变化，除去一、两个样本，用剩余的样本构造GRNN并对该样本进行估计，得到估计值与样本值之间的误差，对每一个样本重复该过程，得到误差序列，将误差最小对应的s用于最后的GRNN。1训练样本的选取应用GRNN进行状态估计时，如何处理输入样本数据对网络的学习训练有着至关重要的影响，它可以影响神经网络的学习速度、网络结构的复杂性和网络的输出状态量的精度。在样本数据已知的情况下,输入神经元的数目过大,