抗差最小二乘法在电力系统状态估计中应用

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1、亘塑窒望查兰堕圭翌窒塞堂壁垒壅蔓!!蔓AbstractAlOngwiththedeVelopmentOfpowersystemsinourcountry，thestructureandrun—modeOfwhichare皿oreand珥orecomplex，andtheautomation1evelinthecontr01centerisalsOdevelopingfrombasetoadvance．Tothecomputer，whichplaysaniIⅡportantpartinmoderncontr01center，theadvancedautOfnationcont

2、r01dependonthefunctionsoftheprograIrIinstalled，s0weshouldpaysufficientattentiontOthereliabilityofstateestimationalgorithm．AtpresentthemostofstateestimationalgorithIIlsinusefollowtheclassicweightedleastsquares(再LS)，whosepreconditionisthatrandomnoisessubmitnorⅡlaldistribution．Whenbaddataexis

3、ts．WLScannotgetbetterestimationresultsuntilitco皿binedwithotherbaddatadetection8ndidentificationmethods．Duetothatmeasurenoisecan’tstrictsubmitnormaldistribution，integratedwithotherdetectionandidentifica七ionmethodsⅡlakestheprogrammorecomp≤匡l!曼霉希Jn毳l^r5冀与赞鼍75黼笔9々式托并f鏊“堪6婴釜v4§3n薯篷霍霪孽；M”q谨0q、，0

4、43257O．043117O．00014Q69—75Q89—75O．20485O．204230．00035Q2一lQ2—1O．11006O．11129一0．00123O．43527一O．57602一O．43075O．431090．45176O．49018—0．4387l0．530580．444440．46665一O．4353l一0．442753一O．44273西南交通大学硕士研究生学位论文第1页第1章绪论1．1抗差最小二乘法的研究背景经典最小二乘法，经历了100余年的发展和考验，已成为许多领域多种类型数据处理的最广泛使用的方法。对于严格服从正态分布的数据，最小二乘估值具有方

5、差最小且无偏的统计特性。最小二乘法的数学模型简洁，计算方法也比较简单。因而受到普遍欢迎。然而，经典最小二乘法亦存在严重的缺点，它不具备抗御粗差的能力。在生产和实践中，粗差的出现约占观测总数的1％～1096。如果不排除数据中的粗差的影响，最小二乘估值将受到歪曲甚至不能接受01。实际中，严格服从正态分布的数据几乎没有。人们曾研究了许多种以统计检验为主的粗差探测方法来排除粗差的影响，但这些方法检测和定位粗差的能力有较大的局限。随着科学技术的进步，人们对测量结果的精度要求越来越高，寻求有效的对付粗差的策略显得越来越重要，特别是在自动化观测水平较高，数据量大的场合。因此，寻求一种新的

6、理论和方法来抗御粗差的影响是我们面临的重要课题。1．1．1抗差估计理论的发展(1)抗差估计理论抗差估计(RobustEstimation)理论就是适应这种需要发展起来的。罩在19世纪初，就有人提出了减免粗差干扰的估计方法，但只是在19世纪50、60年代，随着计算机的发展，这方面的研究才得以深入。G．E．P．BoX首先提出了Robustness概念，继之，Tukey、Huber等人对参数抗差估计进行了有成效的研究。80年代以来，Huber，H唧e1和Rousseeuw等人先后发表了有影响的论著，为抗差估计理论奠定了基础。经过众多数理统计学家几十年不断的开拓和耕耘，抗差估计理论

7、现在已形成体系，已经发展成为一门受到较多关注的分支学科，在理论和应用方面都逐步深入发展。特别是一维参数抗差估计理论基本完善，对多维参数抗差估计理论仍在深入研究。所谓抗差估计(RobustEstimation，有人译成“稳健估计”)，实际上实西南交通大学硕士研究生学位论文第2页在粗差不可避免的情况下，选择适当的估计方法使参数估值尽可能减免粗差的影响，得到正常模式下的估值。抗差估计的原则是要充分利用有效信息，限制利用可用信息，排除有害信息。由于事先不大可能准确知道观测数据中有效信息和有害信息所占比例以及它们具体包含在哪