浅谈物理教学中估算能力的培养

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1、浅谈物理教学中估算能力的培养浅谈物理教学中估算能力的培养1引言物理学不是一门“精确”科学，而是一门合理近似的科学。比精确计算更为重要的是，你如何对手头的问题作合理的近似，进而对特征物理量作一定的估算。估算是一种十分重要而有用的物理思考方法，也是在解决实际问题中，非常需要的一种能力。在理论研究中，为了选择和建立恰当的物理模型，需要从总体上把握全局，首先要估算各参量的大小和各种可能效应的相对重要性，以判断什么是决定现象的主要机制，判断所采用的近似方法、抽象模型能否适用；在物理实验中，无论在设计实验方案

2、，还是在测量过程中，也要粗略估算被测量量的数值范围或数量级，以便选择适当的仪器；就算是在生产和日常生活中，也常要对某些物理量进行估算，以利于生产和生活。良好的估算能力是研究物理问题登堂入室的关键之一，培养学生估算的能力很有必要。要培养学生的估算能力，教师在课堂教学中就要设置一定的物理情境，启发和引导学生进行估算，使学生养成估算的习惯，下面谈谈本人在教学中所作的一点尝试。若干用于培养估算能力的范例2.1天空的云彩如图1。晴天正午，一朵圆形的云彩投影至大地。测得阴影的直径D，你是否能够从这唯一的测量值

3、D来确定云的直径d？学生们通常回答：不行！因为我们不知道太阳离地的垂直距离H以及云彩离地的垂直距离h，精确的关系式是。但是，h的数量级是103m，而H的数量级是1011m。因此我们可以大胆地得出近似答案：d=D。（虽不精确，但有物理意义）2.2太阳质量的估算这个例子是二○○一年高考理科综合试题。为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.

4、2×107秒，试估算目前太阳的质量M。估算方法：由于地球半径R与日地中心距离r相差五个数量级，此处地球可以看成质点。地球绕日运动可以建立这样的物理模型：质点绕太阳作匀速圆周运动。根据万有引力定律和牛顿第二定律可知：地球表面处重力加速度，所以。代入的数据很复杂，计算过程却是可以近似处理的。比如，，，所以，。可以快速得到数量级正确的结果M=2×1030kg。2.3地球大气总质量及总分子数的估算。在地面上的大气压强应能平衡其上方所有大气分子重力。可以设想地球是一个半径R＝6.4×106m的球体，它的表面

5、各处受到的大气重力均垂直于各处表面并指向球心，故地球大气总重力为G=4πR2p0=Mg其中p0=1.0×105N/m2为标准状况下海平面处大气压强，g=9.8m/s2为重力加速度，M为大气分子总质量，则kg若设地球大气总分子数为N，大气分子平均质量为m，μ为大气分子平均摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，则2.4估算水分子的直径虽然水分子有着复杂的内部结构，但为了知道水分子的大小，我们可以把小球作为水分子的简化模型，认为它们一个挨一个排列在一起。则每个水分子的体积1摩尔水的质量M=1.8×10－2kg

6、，其摩尔体积m3每个水分子所占的体积所以有，得m。2.5光电效应估算在讲授光电效应一节时，可对光电流的可观测性提出疑问，启发学生估算光电流的大小：如果以强度为1.4×1032(相当于太阳照射到地球表面的强度)的紫光照射感光金属，紫光的频率是6.7×1014Hz．假定能产生光电效应，金属表面1cm2每秒钟收到的能量：2×1s=0.14J，每个光子的能量E=hυ=6.63×10-34J·s×6.7×1014Hz=4.44×10-9J，金属表面每秒钟每平方厘米收到的光子数：N=，金属表面1cm2约有的电

7、子个数是n=1×10-4/π(1/2×10-10)2≈1016个。即一个电子在1s内吸收1个光子的几率是3.152×1017/1016=31.5．产生光电效应的时间是非常短的，只有10-9s，可以说，如果调节加在光电管两端的电位器，那么流过光电管的饱和电流(每秒钟逸出金属表面的电量)约为：I=ne=1016×1.602×10-19=1.602×10-3A。这是完全可以观测的电流强度，再者如果入射光的强度越强，光电流也越大；如果是多电子原子，则光子被吸收的机率也更大，光电流也越强；光照射金属的面积越

8、大，电流也越强。上面的简单估算，学生要用到光强度、爱因斯坦的光子假设等物理规律，还要用到量纲分析，近似理论等，通过估算，加深了对光电效应的理解，锻炼了解决实际问题的能力，还提高了学习兴趣。2.6电学实验中的估算一电流表的内阻约在1—2kΩ范围内，现在要测量它的内电阻，提供的器材有：待测电流表G（量程200μA）电阻箱R（0—9999Ω）滑动变阻器R1（0—501A）滑动变阻器R2（0—1kΩ0.5A）电源E（4V，内阻不计）开关S，导线若干。如何设计最佳的测量电路呢？测量G表内阻可