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时间：2018-11-27
《高等数学第二章导数与微分(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．1导数的概念2．2函数的求导法则2．3高阶导数2．4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数2．5导数的简单应用2．6函数的微分Ch2导数与微分2.3高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例三、高阶导数的运算法则一、高阶导数的定义问题:质点作变速直线运动的加速度.定义记作二阶导数的导数称为三阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二、高阶导数求法举例例1解直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例4解同理可得常用高阶导数公
2、式例5解练习常用高阶导数公式可写成莱布尼兹（Leibniz）公式三、高阶导数的运算法则例6解关于莱布尼兹公式，应注意：间接法:利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.例7解解练习例8解降幂小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.1.如何求下列函数的n阶导数?解:解:练习2.(填空题)(1)设则提示:各项均含因子(x–2)(2)已知任意阶可导,且时提示:则当3.设求使存在的最高2阶数
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