基于优化算法的太阳能小屋设计

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，

2、在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：临沧师范高等专科学校参赛队员(打印并签名)：1.胡小燕2.张志娟3.李贺媛指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：郭晓永日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：192012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅

3、前进行编号）：1919基于优化算法的太阳能小屋设计摘要合理设计太阳能小屋外表面光伏电池组铺设方式，使得小屋获得尽可能多的电量，而且对小屋投资尽可能少，这类问题是目前光伏建筑一体化的难点。本文基于优化思想，通过对房屋各面面积的约束分析，对光伏电池与逆变器性能探究，以其能得到最优房屋外表面光伏电池铺设方案。问题一，它是一个以二维下料为背景的优化问题，针对下料我们建立了问题模型，但由于约束太宽，导致求解困难，于是，我们提出遗传模拟退火算法思想，并写出了基本算法流程，但程序实践需花费大量时间，在用数据包络分析法对电池单位面积成本进行分析以及用均值思想对气象数据进行分析后，我们最终建立了以枚举法为

4、主导思想的优化模型。最终得到房屋六面光伏电池组件的最优铺设方式：房顶铺设B3种电池48块、B4种电池3块，且其中的45块B3以每9块为一组连接，剩下的3块B3和B4先串后并。（其它结果见附录）问题二，通过对模型一的分析，我们将问题二转化为求解电池板最佳倾角的问题，并根据直散分离原理，可知倾斜电池板上的辐射量由直射辐射、散射辐射和地面反射辐射三者决定，再借助于异质分布模型和定律，得到函数，值最大时对应的即为最佳倾角。利用所给气象数据求出每个月对应参数(月平均值)，代入所得函数求出全年电池板的月最佳倾角，对所得结果取平均值得到年最佳倾角为。（其它结果见附录）问题三，此问题是一个优化设计类问题

5、，在全面考虑设计要求后，我们以尺寸、采光度及节能性为综合约束，建立了以小屋接受太阳照射面积（其中b、d、x分别为小屋的长、宽、高）最大为目标的非线性规划模型，并用蒙特卡洛方法对于模型进行了模拟求解，最终得出了相应的较优解。最后我们对所建立的模型和求解方法的优缺点做了中肯的评价，并指出了改进的方向，还对所建立的模型进行了推广。关键词：问题遗传模拟退火算法枚举法数据包络分析定律优化设计蒙特卡洛方法19一、问题重述随着能源危机的不断扩大，人类迫切地需要新能源解决能源危机，太阳能作为一种可再生、无污染、数量丰富的资源受到越来越多关注，光伏建筑一体化作为太阳能利用技术的前沿正在逐渐成为大家研究的热

6、点。太阳能光伏电池组件所产生的直流电经过逆变器便能转成220V交流电供家庭使用，并将剩余电量输入电网。因此可以通过在建筑物外表面合理铺设光伏电池组件来设计太阳能小屋。又不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，而且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，如何优化光伏电池组件在太阳能小屋外表面的铺设便显得尤为重要。本文中，我们将解决如下三个问题：（1）根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件对小屋（见题目附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件

7、分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。（2）电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。（3）根据附件7给出的小屋建筑要求，为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。现有题目所给附件1-7提供了相关信息，需参考提供的数据，对以上三个问题，分别给出小屋表面光伏电池的铺设方案，使得小屋全年