基于贪婪算法的太阳能小屋设计问题

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1、题目基于贪婪算法的太阳能小屋设计问题摘要本文针对太阳能小屋光伏电池板的设计问题，建立多目标规划模型，使用多种算法,优化电池板的铺设降低建造成本，增加效益。对于问题一，利用水平而辐射等值来计算屋顶所受的辐射强度，通过聚类分析对电池进行分类，建立多目标规划模型，使用启发式贪婪算法使所铺电池达到利润的最大化。得到最终结果，获得收益87600元，预计30年回收成本。问题二要求考虑电池板的朝向与倾角问题并选择架空方式安装光伏电池，重新求解问题一。将K/胡计算方法和弘y模型相结合，结合多种因素考虑总公式如下：H_h1H—H1Ht=H尺+Hd—Rh+—(1+cos^)(l)]+»/?H(l-

2、cos0)得到最佳倾角为37.3。。比较整体式架空和分块式架空的优劣选择后者得到每年收益约为2314.3元，回收年限需20.56年。问题三要求改变小屋的结构，重新对光伏电池的铺设问题进行研究，计算改造后所能创造的最大经济效益和最佳投资回收年限。通过对一系列公式的计算得到房屋的最佳朝向为南偏西15。，方位角计算公式如下：cosAs=(sinhgsin(p-smS)/(cos/?v0coscp)最佳倾斜角与问题二相同。建立优化模型对其小屋规格进行计算，得到改造后的小屋长15加，宽4.93m,高2・8加。总利润总利润267290元,成本为173200元，获得收益94090元，预计22年

3、收回成本。关键词聚类分析多目标规划模型启发式贪婪算法模型一、问题背景与重述1.1问题背景随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，对能源的需求量也不断增长，在化石燃料日趋减少的情况下，太阳能已成为新能源的一部分，并得到不断的发展。太阳光普照大地，没有地域的种种限制，可以直接进行开发和利用，方便人们的生活。每年到达地球表面的太阳辐射能约等于13()万亿吨煤，总量是现今可开发的最大能源，并且不会污染环境，在环境污染越来越严重的今天实属难能可贵。太阳能光伏电池可以将太阳辐射能量转化为电能，这些电能除了供家庭使用外，剩余电量并入电网，因此在房屋的外表面合理地铺设光伏电池对能源利用具有重要作

4、用。近年来，光伏产业迅速发展，世界太阳能电池年产量在最近10年内保持了30%以上的增速，而2007年达到50%,2008年达到100%,年产量达到6.85GW。2009年3月，国家颁发了《关于加快推进太阳能光电建筑应用的实施意见》以及《太阳能光电建筑应用财政补助资金管理暂行办法》，计划以财政补助的方式推动光电建筑应用示范项目的实施。大量燃烧煤炭导致了严重的大气污染，使人们生活环境严重恶化。我国能源消耗中，建筑能耗占了1/4的份额。因此，与建筑结合的光伏发电系统作为一种主动的节能方式应当受到重视。1.2问题重述在设计太阳能小屋对其表面铺设光伏电池时受到诸多因素的影响，因此要进行优化

5、铺设使全年太阳能光伏发电总量尽可能大、单位发电量的费用尽可能小。根据所给信息建立数学模型，求解以下问题：1、根据当地气象数据等因素，仅考虑贴附安装方式，对小屋的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量，并计算击最大的经济效益和最佳投资回收年限；2、改变光伏电池的朝向与倾角，架空方式安装光伏电池，重新求解问题一；3、改变小屋的结构，重新对光伏电池的铺设问题进行研究，计算改造后所能创造的最大经济效益和最佳投资回收年限。二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求根据当地气象数据等因素，仅考虑贴附安装方式，对小屋的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组

6、数量和容量，选配和应的逆变器的容量和数量，并计算出最大的经济效益和最佳投资回收年限。题目附件中给出了山西省大同市的气象数据,可找到东西南北四个方向立面的辐射强度，而屋顶的辐射强度却无法得知。因此要通过水平面辐射等值来计算屋顶所受的辐射强度。选择电池进行铺设就需要对24块电池进行分类，通过聚类分析来对其进行分类，考虑到每类中可能会有多个类似的电池，为了便于选择逆变器更需要电池的单一化，故将每一类中最优的一块电池挑选出来代替同类的电池以简化运算。铺设电池需达到利益最大化的目的，在这里考虑建立优化模型，第一目标为35年内获得最大收益，收益可通过电池产生的电能来计算，另外需注意的是保证投

7、入的成本可以在35年内收冋。接下来要明确第二目标，就是尽可能的充分利用空间,将墙面铺满。在这两个目标下会产生多个约束条件，双目标离散问题很难进行求解，所以考虑使用启发式贪婪算法，可有效的将一个Fl标转化为贪婪策略，另一个作为冃标函数。最后通过排好的电池组选择逆变器并计算它的回收年限，剔除回收年限大于35年的即可。2.2问题二的分析问题二要求考虑电池板的朝向与倾角问题并选择架空方式安装光伏电池，重新求解问题一。分析问题首先要做的就是求解最佳倾角，所谓最佳倾角即是在此角度安装的地赤坂