太阳能小屋的优化设计

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授

2、权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进

3、行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：太阳能小屋的优化设计摘要本文通过对题中所给数据和相关资料的分析，给出了光伏电池在小屋外表面的优化铺设方案。问题一：根据山西省大同市的气象数据，在仅考虑贴附安装方式的情况下，建立了多目标非线性规划模型。根据该模型的结果，得出35年总发电量为：1065202.28度，单位发电量的花费为：0.1566元，总经济效益为：365751.12元，成本回收年限为：19年

4、。问题二：在问题一的基础上，考虑了电池板的朝向与倾角对光伏电池的工作效率的影响，采用架空方式安装光伏电池，使之随着太阳位置的改变而均匀的、稳定的、连续的改变，建立了太阳辐射总强度的连续模型，并求其定积分，仍然是多目标非线性规划模型。最终得出35年总发电量为：1316013.03度、单位发电量的花费为：0.11元，总经济效益为：578835.8元，比模型一多了213084.7元，成本回收年限为：14年。问题三：根据大同的位置的坐标，以及太阳方位角和高度角的变化情况，小屋被设计为梯形，并画出了小屋的外形图

5、，并给所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，模型类似于模型一和二。最终求得的35年总发电量为1316013.03度，单位发电量的花费为：0.12元，总经济效益为：500883.975元。由本文求解结果可知，太阳能电池不仅是从能源还是环保上来说，都是一项很有发展前景的能源。合理的利用这项资源，会给人们带来很好的经济效益。关键字：多目标规划模型光伏电池太阳辐射一、问题重述在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。本文需通过参考附件提供的数据，对下列三个问

6、题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能的大，而单位发电量的费用尽可能的小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器

7、的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。二、问题分析2.1问题提出的背景（1）化石燃料正在面临枯竭随着世界人口的持续增长和经济的不断发展，对于能源供应的需求量日益增加，而在目前的能源消费结构中，主要还是依赖煤炭、石油和天然气等化石燃料。目前中国的能源产量

8、居世界第二，但是由于人口众多，人均能源拥有量在世界上处于较低的水平，一次能源的储量低于世界平均值，能源供应形势不容乐观。据世界卫生组织估计，到2060年全球人口将达到100亿-110亿，如果到时所有人的能源消费量都打到今天发达国家的人均水平，则地球上主要的35种矿物质中，将有1/3在40年内消耗殆尽。通过分析表中数据也可知：世界化石燃料的供应正在面临严重短缺的危机局面。（2）环境污染日益严重人类在日常生活中会产生能源消费，其中主要以化石燃料为主，造成环境