大学物理机械振动(1)

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1、机械振动第五章选择进入下一节：5-0教学基本要求5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量5-4一维简谐运动的合成拍现象旋转矢量自Ox轴的原点O作一矢量，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.用旋转矢量图画简谐运动的图讨论相位差：表示两个相位之差（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间．（2）对于两个同频率的简谐运动，相

2、位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.同步为其它超前落后反相例一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求（1）t=1.0s时，物体所处的位置和所受的力；代入解已知求（1）代入上式得可求（1）（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间.法一设由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间为t法二起始时刻时刻本章目录选择进入下一节：5-0教学基本要求5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量5-4一维简谐运动的合成拍现象（

3、1）动能(以弹簧振子为例)OxX（2）势能线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒.OxX（3）机械能简谐运动能量图4T2T43T能量简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变能量守恒简谐运动方程导出例质量为的物体，以振幅作简谐运动，其最大加速度为，求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；（3）总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？（2）解（1）已知；(2)求:(1)（4）时由总能量E；（3）解(4)何处动势能相等?求:(3)已知本章目录选择进入下一节：5-0教学基本要求5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量5-4

4、一维简谐运动的合成拍现象一两个同方向同频率简谐运动的合成设一质点同时参与两独立的同方向、同频率的简谐振动：两振动的位相差=常数两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动（1）相位差（2）相位差（3）一般情况加强减弱小结（1）相位差（2）相位差二两个相互垂直的同频率的简谐运动的合成质点运动轨迹（椭圆方程）（1）或讨论（2）（3）讨论用旋转矢量描绘振动合成图两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动三两个同方向不同频率简谐运动的合成频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振

5、动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.讨论,的情况合振动频率振幅部分方法一振幅振动频率拍频（振幅变化的频率）方法二：旋转矢量合成法振幅振动圆频率拍频