高三模拟考试数学（文）

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1、范县希望中学范县希望中学高三第十六次考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集为实数集R，集合A＝{x｜x2＞4}，B＝{x｜＞1}，则（CRA）∩B＝（）A．{x｜x≥1或x≤2}B．{x｜0＜x≤2}C．{x｜0≤x≤2}D．2．复数的虚部为（）A．B．C．－D．－3．命题甲：关于x的不等式ax2＋2ax－2＜0的解集为R，命题乙：实数a满足－2＜a＜0则命题甲是命题乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．在等比数列{}中，若a2

2、·a6＝8，a3＋a5＝6，则＝（）A．2B．4C．2或D．4或5．在下列区间中，函数f（x）＝－x－2的零点所在的区间为（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．函数f（x）＝Asin（ωx＋）（其中A＞0，｜｜＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位8范县希望中学7．根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入m＝2146，n＝1813，则输出的实数m的值为（）A．36B．37C．38D．398．椭圆的左、右焦点

3、分别为F1、F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则｜y2－y1｜的值（）A．B．C．D．9．定义在R上的函数y＝f（x）满足f（3－x）)＝f（x），（x－）（x）＞0，若x1＜x2且x1＋x2＞3，则有（）A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）C．f（x1）＝f（x2）D．不确定10．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，（a－c）·（b－c）≤0，则｜a＋b－c｜的最大值为（）A．－1B．1C．D．211．从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，

4、B，C三点，若球的体积为，则OP两点之间的距离为（）A．B．C．D．212．已知f（x）＝ln（x2＋1），g（x）＝－m，若∈[0，3]，∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是（）A．（，＋∞）B．（－∞，）C．（，＋∞）D．（－∞，－）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知某几何的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体

5、的体积_______________．14．若圆x2＋y2＝r2（r＞0）上有且只有两个点到直线x－y－2＝0的距离为1，则实数r的取值范围是_______________15．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012－5＝___________．8范县希望中学16．设f（x）＝,若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则x1＋x2＋x3的取值范围是______________．三、解答题：解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．17．（满分1

6、2分）分在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．（1）求船的航行速度；（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．18．（满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7．7，7．8，8．1，8．6，9．3，9．5乙：7．6，8．0，8．2，8．5，9．2，9．5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次

7、成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8．5分的概率。（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7．5，9．5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7．0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．5分的概率。19．如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB＝a，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC：（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；（3）求点D到平面PBC的距离．8范县希望中学20．（满分