初一整式专题(经典题型归纳)

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1、学生姓名年级初一授课时间10月21日教师姓名刘柏雄课时2H课题整式的加减教学目标1理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；重点本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。难点合并同类项和去括号是本章的难点。知识点一：单项式对由数与字母的组成的式子叫做单

2、项式，例如，、、abc、－m都是．其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数。例如，的系数是，次数是；的系数是，次数是1；abc的系数是，次数是；－m的系数是，次数是．要点诠释：（1）特别地，单独一个数或一个字母也是．（2）单项式的系数包括它前面的。（3）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常化成。如写成.（4）单项式的次数仅仅与有关，是单项式中所有字母的。特别地，单项式b的次数是1，常数－5的次数是，而9×1

3、03a2b3c的次数是，与103无关。（5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是，其中字母p的次数是。（6）圆周率π是。8作业知识点二：多项式几个单项式的叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的．其中，不含字母的项，叫做．例如，多项式有项，它们是，－2x，5．其中是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个次项式．要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的。如多项式6x2－2x－7，它的项是。（2）多

4、项式3n4－2n2＋n＋1的项是3n4，，n，1，其中是四次项，是二次项，是一次项，是常数项。例1　指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3。例2　已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。8二、【概念基础练习】1、在,中，单项式有：多项式有：。2、填一填整式-abπr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现

5、价是元；每件还能盈利元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。知识点四：整式的值要点诠释：（一）一个整式的值是由整式中________的取值而决定的．所以整式的值一般不是一个固定的数，它会随着整式中________取值的变化而变化．因此在求整式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于整式n－2；当n＝2时，代数式n－2的

6、值是；当n＝4时，代数式n－2的值是．（二）整式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使整式有意义，②使字母所表示的实际数量有意义，例如：式子中字母表示长方形的长，那么它必须________．（三）求整式的值的一般步骤：如果整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整式的值的概念，需要：一是_______，二是_______．求整8式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按整式指明的运算进行．注：（1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在整式中所处的位置必须搞清

7、楚。（3）如果字母取值是分数或负数时，作运算时一般加上，这样不易出错。例题讲解．1若与是同类项，则；若与可以合并为一项，则=；若为三次二项式，则．2化简：=；．练习:1．若的值为9，则=，那么=；若，则=；若则．2一个单项式，含有字母，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件的单项式有．例题讲解、1计算①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+)②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。练习:、1若(x2＋ax－2

8、y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的82、其中：（二）合并同类项的一般步骤：（1）先判断谁与谁是同类项；注：所有的常数项都是，合并时把它们结合在一起，运用的运算法则合并。（2）利用法则合并同类项；注：①合并同类项时，相加，部分不变，不能把字母的指数也相加，如2a＋5a≠7a2。②如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为。③合并同类项时，只能把合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（3）写出合并后的结果。注：合并同类项时