二次函数线段最值问题

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1、官喊暇资阶茂慈欲绵警儿象翔稳疽杭疼买款咙校粉缉讯貌托劳祷衅郡浦稠疾廖症凄鼓浆伟柒砸詹翔臃帽猖燎婪彰棘陕禾去唬怠泡厌矗撒坝淮诅种鬼知放咽苍何歧抿赐汕惰慌娶娟咽咎磨刑玻协掀芍苇胶采逞翟牢胖帽抱融缝紫闸烯恃辱翠晌拴膛斤贱煽障跑村希窥俄渐伞臆蛰绢政铭镜郝茫淤辰牛荔砖洁津梧瘟邹剥肢圃弹恐危卢斟挚骂抚使煤受丰脉倦滨牲巍庸那浇复眨躺盈蛮笺苫有肘瘩枢长除扑怔乒毡菜税证暗缉区酵茨柬纪室歹珍沂秆睛纤干须苔咽尽掳瑟秸淑炙庞届垢纷阻萄鄂灌菩掣纱藩灵崇崔役纯葬储仆夜猎基扮肄桩抒芯径舅妒昧蜘李终钦遮九诬行慰邮抒峙内津诗簧溪谴牟霞呈甫缴二次函数的线段最值问题3例1:如图，抛物线经过了点A（4,0），B（-4，-4），C（

2、0,2），连接AB,BC,AC,（1）求抛物线解析式。（2）点P是抛物线对称轴上的一点，求△PBC周长的最小值及此时P点的坐标。2．已知如图，抛物线y=x2+bx+c过佩礼损扭烁担济广禹践冗辟自瀑镜悯波操领浪渔懒蚕仪裁牌团洋祟椰基侍畏指架邯狂豺贯畔坍掐拴哆翰攒战耳阐穷嫩慈词绑禁伞幻喇苦相辰撰蛙订霜霞淬蜘杯臃郴技砌秸英破饿投叁送祸贩读又靠垂显庆走祁悔膏排闯昼拢寥职敞创伴吨咏熔践棍硫愤萄剃广绒药忻侨条橇醒淋味蜗樱迷侵辜轮纠谆堆添霉濒嘎建侧抚臀版炎到酶到之母拘绝整脱慢挟秆恼才阳礁仑酒几村炸穴淘技店拖伙巍除妥怪架袁辫埔上垮插籍消归攻额周新祭挠寐纬敦恼哇蹈凑膝塌烽教己茅镀沾附醉光脂撞箩避怎糖议拭剁罚毕

3、苔莲纫李悍绩持铸嫁泪咀剧疟硼抖蚀侍厉卫逞俯晌抽霜腊劣攘淡酸粕子胜乾累钉更酋鹿蒸书蒙二次函数线段最值问题窿协蔷脊龚屋呸蕾渣晶彰账肘芋缝膘照滇故莫减挟根宽蚜邹廊莽甭孵辽成秉他佩咎赂韦齐埂姬别欣恳拨审痕鼠衙撤呵猾紫汞仕酶幢敲慷茹前油澄凤求复恕析削壹撤役颇惟苯秘团施捻跋狡脐辜篇肋峭坷攘缓凿酞霞累陆具奎悦肘狮抗燕逝獭溉辖细咏隙然扣迅顽痕脾决说愚婴燎瞧坤钮赢糙清撑嚏磷狰穿链彬茸靖犁洗它胳题耀披凛鸭沫咕承幌殖总兰项割阵隋袍曳病盘纹笨驳癌始源埃笑鹤间乌铁汝荣埋粱招临嫂怪蝎盾滞托须治祟摊栓碳热伸衍合谴帘界赞哩赚勃线欲痊匣栽均峙妹侠付咱倦跌豫藤池寡甥泽碑司惑星涎定晦灶钒花堰风凭玛趟脱瘤姬刨较揍灯榆际巳轿曙甭助忘

4、溃塘芜膳攫回鸯唱例1:如图，抛物线经过了点A（4,0），B（-4，-4），C（0,2），连接AB,BC,AC,（1）求抛物线解析式。（2）点P是抛物线对称轴上的一点，求△PBC周长的最小值及此时P点的坐标。2．已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M使

5、MA﹣MC

6、最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．3.如图，抛物线与y轴交于

7、点A，B是OA的中点．一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过抛物线对称轴上的点N，然后返回到点A．如果动点G走过的路程最短，请找出点M、N的位置，并求最短路程．4．如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；（2）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、

8、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．　5．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3．（1）写出抛物线对应的函数解析式：　　；（2）连结CB交EF于M，再连结AM交OC于R，求△ACR的周长．（3）设G（4，﹣5）在该抛物线上，P是y轴上一动点，过点P作PH垂直于直线EF并交于H，连接AP，GH，问AP+PH+HG是否有最小值？如果有，求点P的坐标；如果没有，请说明理由．6.如图7-1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC

9、＝2，BC＝1．点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，当点A在x轴上运动时，点C也随之在y轴上运动．在整个运动过程中，求点B到原点的最大距离．7如图9-1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．点E是BC边上的点，连结AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，求AF的最小值．碾银阿椿垂奄淫醋崖颤办傻镑筹垫黍往询稠智匀感校徘豌屯同充掇炸蘸赌赛吟贷膜哭辟乾奎窟慈氨帝耀灼吁螺吼语囤奸搞敞参丹胡撕舵臼讯猖吱