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时间:2018-11-23
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1、完全平方公式与配方法马升爱学习目标:1.理解完全平方公式及其应用;2.掌握配方法;3.熟练用配方法因式分解和解一元二次方程;4.在配方的过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能。学习重难点:理解并掌握配方法及其应用。学习过程:一.完全平方公式记忆完全平方公式(a+b)2=(a-b)2=1.运用完全平方公式计算:(1) (x+3y)2=(2)(-a-b)2= (3)(x+y)·(2x+2y)=(4)(a+b)·(-a-b)= (5)(a+b+c)2=分析:完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘,而本例中出现了三项,故应考虑将其中两项结合运
2、用整体思想看成一项,从而化解矛盾。所以在运用公式时, 可先变形为或或者,再进行计算.2、公式的变形:练习:已知实数a、b满足(a+b)2=10,ab=1。求下列各式的值: (1)a2+b2; (2)(a-b)2 二.配方法3配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式1.把下列各式配成完全平方式(1)(2)(3)(4)2.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是()A.3B.-3C.±3D.以上都不对3.配方法应用:③x2+6x+4=x2+6x+-+4=(x+)2-④x2+4x+1=x2+4x+-+1=(x+)2-⑤x
3、2-8x-9=x2-8x+--9=(x-)2-⑥x2+3x-4=x2+3x+--4=(x+)2-4.用配方法解一元二次方程.其步骤是:①化二次项系数为1,并把常数项移项到方程的另一侧,即把方程化为的形式;②方程两边都加上,把方程化为③当时,利用开平方法求解.(1).用配方法解方程,正确的解法是().A.B.,原方程无实数根.C.D.3,原方程无实数根.2.用配方法解下列方程:(1)(2)(3)(4)x2+4x-12=03
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