配完全平方公式.doc

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1、2008春季编号：M07P04配完全平方及应用姓名：日期：【知识要点】1.配完全平方,即利用公式把一个展开了的多项式配成另一个多项式的平方的形式,有些多项式可以刚好配成,则称之为完全平方式.2.配方的作用一般有：①求最小值：如果一个式子配成了形如的形式，则其可取的最小值为.②降次：将一个复杂的等量关系本转化为几个简单的等量关系，如一个复杂的多项式可以配成形如．3.配方的方法就在于利用两项来确定第三项来配（如有则第三项一定是或，有了或则第三项一定是）．不过，在某些较为复杂的题目中，还需要利用一些分拆的技巧，需要注意．【课前热身】1．填空：x2+()+=()2；4x2+12xy+()=

2、()2；x2-6xy+()=()2；2x2+()+18y2=()2；2．如果(x+y)2—4(x+y)+4=0，则x+y=_____________3．已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=__________4．已知是一个完全平方式，则a的值等于5．如果4x2—axy+9y2是一个完全平方式，则a的值是【典型例题】例1．（1）已知，求的值．（2）已知，．求．4邦德，让孩子更优秀！北斗分校TEL：25105361251053622008春季编号：M07P04例2．当a,b为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值。例3．求多项式的最小值。例4．已知x、y满足不等式2x+3

3、y+54x+6y,求x+y的值.例5．若a、b、c为正数，且满足那么a、b、c之间有什么关系？为什么？4邦德，让孩子更优秀！北斗分校TEL：25105361251053622008春季编号：M07P04【经典练习】1．已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=__________2．如果x2+y2-2x+6y+10=0，则x+y=3．如果是一个完全平方式，那么m=。4.将下列各式配成完全平方与一个常数的和。（1）（2）5.如果(a2+b2)(a2+b2-6)+9=0，求a2+b26.（1）如果x2+y2-4x-6y+13=0，求xy（2）已知，求a+b7．已知。8．已知的值。

4、4邦德，让孩子更优秀！北斗分校TEL：25105361251053622008春季编号：M07P049．？10（思考题）．若，，，求的值.课后作业1．计算：（1）（2）2．将下列各式配成完全平方与一个常数的和。(1)(2)(3)(4)4邦德，让孩子更优秀！北斗分校TEL：2510536125105362