安徽省皖南八校2012届高三第二次联考(数学理)word版

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1、安徽皖南八校2012届高三第二次联考数学（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数表示复平面内的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知集合，则等于A、B、C、D、3、若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A、B、0C、9D、154、已知函数的值域为，则正实数等于A、1B、2C、3D、45、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为A、1B、4C、8D、126、据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的

2、某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常关心不关注人数（人）1000500300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为11正（主）视图11侧（左）视图俯视图A、2B、3C、5D、107、中的系数与常数项之差的绝对值为A、5B、3C、2D、08、设向量满足：，则等于A、B、1C、D、29、已知某几何体的三视图如

3、右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A、B、C、D、10、设，则满足的最小正整数是A、7B、8C、9D、10二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、观察下列等式：…，根据以上规律，________________。（结果用具体数字作答）788802266890112、极点到直线的距离为_____13、在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数

4、据，在如图否是输入开始输出结束所示的程序框图中，是这8个数据中的平均数，则输出的的值为_______14、已知函数,若，则实数的取值范围是________15、对于函数与函数有下列命题：①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4；③方程有两个根；④函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；⑤若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是________。（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（

5、本大题共6小题，共75分）16、（本题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为，满足，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积。ABCDEFABFECD(1)(2)17、（本题满分12分）已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）(1)证明：AF//平面DEC；（2）求二面角E—AD—B的正切值。18、（本题满分13分）今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行

6、夏季促销活动，若瓶盖中印有“中奖2元”字样，则可以兑换2元现金，如果这种饮料每瓶成本为2元，投入市场按每瓶3元销售，“中奖2元”综合中奖率为10℅.（1）求甲够买饮料3瓶，至少有2瓶中奖的概率；（2）若该厂生产这种饮料20万瓶，假设全部售出，则盈利的期望值是多少？19、（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，（1）求数列通项公式；（2）若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，求证：…。20、（本题满分13分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知命题P：对定义

7、域内的任意恒成立，若命题P成立的充要条件是，求实数的值。21、（本题满分13分）已知椭圆C：，直线与椭圆C相交于A、B两点，（其中O为坐标原点）。（1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）求的最小值。皖南八校2012届高三第二次联考数学（理科）参考答案、解析及评分细则1.A2.D3.D4.B5.C6.A7.A8.B9.C10.C11.129612.13.1514.15.②⑤提示：1.A，故它所表示复平面内的点是.2.D，.1.D画出满足不等式组的可行域，易得

8、目标函数过直线时取最大值，故2.B.3.D抛物线焦点为双曲线一个焦点，∴，又双曲线离心率为2，∴，即，所以，可得.4.A非常担心的同学有2000－300－1000－500=200,故.5.A常数项为，系数为，∴常数项与系数的差为56.B7.C由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得10.C要使成立，只要比较函数上的整点与原点连线的斜率即可，函数上的横坐标为正数的整点分别为可得，所以最小