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1、3.1解直角三角形第一部分DCAFEB1、如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度为，坝顶宽25米，坝高是45米，求：坝底的长、迎风坡的长及的坡度(答案保留根号).2、在加工如图的垫模时，需计算斜角，根据图示数据求．(精确到1′)↓↑124╯↑↓↓↓↓↑←→α140831503、如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：，，）F4、如图有一张简易的活动小餐桌,现测得OA=OB=30c
2、m,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40mm,则两条桌腿的张角∠COD的度数为.第二部分1.在中,,若已知∠A和c,则b=.2.在中,,若已知∠B和b,则的面积是.3.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______.4.若某斜坡的坡角为30°,则此斜坡的坡比是1∶.5.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为cm，则其底角为.6.(中考-荆州)如图，一束光线照在坡度为1∶的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是度.7.(中考-庆阳)若等腰梯形下底长为4cm，高是2cm，下底角的正弦值
3、是，则上底长为cm，腰长是cm.8.一个锥形零件的轴截面如图,已知倾角=10°,零件的大头直径,小头直径,则零件的长度=cm.ACDB第9题图6米63°9.(中考-泉州)如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成63°角，求缆绳AC的长(精确到0.01米).10.6月以来，某地普降大雨，时有山体滑坡灾害发生.北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ÐABC＝65º.为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡.(1
4、)求坡顶与地面的距离AD等于多少米？(精确到0.1米)G(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？(精确到0.1米).参考答案第一部分DCAFEB1、如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度为，坝顶宽25米，坝高是45米，求：坝底的长、迎风坡的长及的坡度(答案保留根号).【分析】通过作梯形的高,可以构造直角三角形,从而把有关问题放到直角三角形中解决.【解】在Rt△ADF中,DF=45m,,∴AF=45m.在Rt△BCE中,CE=45m,BE=.∴AB=(45+45+45)m.BC=m,
5、iBC=.↓↑124╯↑↓↓↓↓↑←→α140831502、在加工如图的垫模时，需计算斜角，根据图示数据求．(精确到1′)【解】tan=,∴≈22°09′.3、如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：，，）【解】作CD⊥AC交AB于D，则∠CAB=27°.在Rt△ACD中，CD=AC·tan∠CAB=4×0.51=2.04(米)∴小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险.F4、如图有一张简易的活
6、动小餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40mm,则两条桌腿的张角∠COD的度数为.【解析】作AF⊥CD于F,则AF=40cm,AD=OA+OD=80cm.于是可得sin∠ADC=,∴∠ADC=30°.∵OA=OD,∴∠COD=120°.【答案】120°第二部分1.在中,,若已知∠A和c,则b=.答案：c·cosA2.在中,,若已知∠B和b,则的面积是.答案：3.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______.答案：4.若某斜坡的坡角为30°,则此斜坡的坡比是1∶.答案：5.等腰三角形
7、的一腰长为6cm，底边长为cm，则其底角为.答案：6.(中考-荆州)如图，一束光线照在坡度为1∶的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是度.答案：307.(中考-庆阳)若等腰梯形下底长为4cm，高是2cm，下底角的正弦值是，则上底长为cm，腰长是cm.答案：12.58.一个锥形零件的轴截面如图,已知倾角=10°,零件的大头直径,小头直径,则零件的长度=cm.ACDB第9题图6米63°答案：≈11.39.(中考-泉州)如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成63°角，求缆绳AC的长(精确到0.01
8、米).解：在Rt△ACD中,AC=≈6.73m.10.6月以来，某地普降大雨，时有山体滑坡灾害发生.北峰小学教学楼后面紧邻
