解直角三角形.doc

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1、课题：解直角三角形学习目标：1、理解解直角三角形的概念，并会选择正确的方法解直角三角形。2、能利用直角三角形的边角关系，解决一些简单的实际问题。自主学习：1、Rt△中的关系式.（∠C=90°）角：∠A﹢∠B=边；a﹢=c边角关系：sinA=coA==2、△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,c=10㎝则a=c=,b=a=若∠A=40°,c=10㎝,则由sinA=,∴a=,由cosA=,∴b=由以知的边角关系，求得未知的边与角，叫做解直角三角形。3．　在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：（1）　已

2、知a＝，　b＝，求c;（2）　已知a＝20，　c＝，求∠B；（3）　已知c＝30，　∠A＝60°，求a；（4）　已知b＝15，　∠A＝30°，求a．合作再探1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，　∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长．（精确到0.1cm）2．　已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC是直角边BC的2倍，求∠B的四个三角函数值．教师点拨：归纳：（有各组讨论后交流）从上面的两道题可以看出，若知道两条边利用勾股定理就可以求出第三边，进而求出两个锐角，若知道一条边和一个锐

3、角，可以利用边角关系求出其他的边与角。所以，解直角三角形无非以下两种情况：(1)已知两条边，求其他边和角。(2)已知一条边和一个锐角，求其他边角。当堂检测：1、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA=______．(第1题)(第2题)2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm3、等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形的顶角的度数为（）A．30°B．150°C．60

4、°或120°D．30°或150°4、(2009年温州)如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是5、（2009年白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米