具有球面对称的混沌动力系统

《具有球面对称的混沌动力系统》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新投稿图形与可视化由球面弧长计算球面对称动力系统的Ljapunov指数陈宁，任阵涛(沈阳建筑大学信息与控制工程学院沈阳110168)(n_chen@126.com)摘要：为了考察单位球面上的动力系统的动力学特性，提出了根据球面弧长计算球面动力系统的Ljapunov(L)指数的方法。首先，关于去瞬态后的两个球面迭代点以及，根据右手系法则以及向量的空间几何关系确定与之相应的平面的法向量；将点绕法向量旋转到距点弧度的另一球面点；由和点迭代计算以及新球面点；根据和点在以为法向量的平面上与原点之间形成的等腰三角形的空间平面几何关系，计算两个

2、球面点之间的弧度；在N次的迭代次数下，用作为球面动力系统的Ljapunov指数的估计值。实验表明，该估计值L可以用于考察随机选取参数所形成的球面动力系统的动力学特性；根据L>0或L<0，可以分别实现自动构造球面混沌吸引子或球面充满Julia集图形；本文提出的L指数算法关于测试球面动力系统的动力学特性是简便有效的。关键词：球面对称；动力系统；Ljapunov指数；混沌吸引子，充满Julia集.中图法分类号：TP301文献标识码：AComputationoftheLjapunovExponentoftheSphericalSymmet

3、ryDynamicSystembytheArcLengthontheSphereSurfaceCHENNing,RENZhentao(FacultyofInformation&ControlEngineering,ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang110168)Abstract:Toexaminethecharacteristicofthesphericaldynamicsystemwithunitradius,themethod,inwhichtheLjapunovexponent(L)ofth

4、esystemiscomputedwiththearclengthonthespheresurface,ispresented.Afteromittingthetransientbehavioroftheinitialsphericaliteratingpoint’sorbit,thenormalplanevectorwas11decidedbythetwosphericalpointsandaccordingtotherighthandruleandthespacialgeometryrelationofthepoints；th

5、eanothersphericalpointwascomputedbyrotatingthepointtothepointabouttheradianround；thenewsphericalpointsandwerecomputedbythepointsand；thespacialangleorthearclengthbetweenthepointsandontheplanewiththenormalvectorwascalculated;theevaluationoftheexponentLwasobtainedbythefo

6、rmularof。Theexperimentresultsshowthatthecharacteristicofthesphericaldynamicsystemconstructedbyrandomlyselectingtheparameterscanbeinvestigatedbytheformularpresentedinthispaper.BasedonthedifferentvaluesofLjapunovexponentL>0orL<0,thesphericalchaoticattractorsorfilled-inJ

7、uliasetswereautomaticallygenerated.ThearithmeticfortheexponentLissimpleandvalid.Keywords:sphericalsymmetry;dynamicalsystems;Ljapunovexponent;chaoticattractor;filled-inJuliaset.在动力系统图形化研究中，美国威斯康星大学的J.C.Sprott教授提出了一个计算Ljapunov(L)指数的公式和编程方法，解决了随机挑选参数并自动生成广义2元2次多项式映射在平面上的

8、混沌吸引子图形的问题[1]。还有研究者进一步研究如何构造新的平面对称排列模型，并通过改进J.C.Sprott的Ljapunov指数的计算方法，实现了普通欧氏平面与双曲平面上的各种对称结构的充满Julia集和混沌吸引子的自动生成[2-12]。。文献[