轴对称非球面设计

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1、轴对称非球面设计概述目目录目录
非球面的基本原理
光学设计中非球面的优势
非球面的应用
非球面的基本形式
二次非球面的主要光学性质
非球面的制造
非球面的测量一一、一、、非球面的基本原理、非球面的基本原理1、、光程面、光程面物像对应只需单个反射面或折射面该面＝＝物像共轭点的等光程面＝物像共轭点的等光程面yMxy(,)n1n2PP′Oxss′nMP+nMP′=nsns+′12122222n(s+z)+x+n(s′−z)+x=nsns+′12122222或(ns′−(s′−z)+x)+ns(+(s+z)+x)=021y

2、Mxy(,)这样，，得到的是一个四次曲线，得到的是一个四次曲线n方程，将此曲线绕光轴旋转而1n2形成的曲面称为笛卡儿卵形面，PP′它就是PP′′′等光程面。。此面只。此面只Oxss′是轴上物点的等光程面。由于卵形面加工困难，，一般透镜采用，一般透镜采用球面系统，，能对，能对光轴附近的小物体成像——傍轴成像NM[FMF′][=FNF′]F′F从椭圆右焦点FF以任何角度发出的光线经椭圆面反射后都能到达左焦点F’F’，，并且所经的，并且所经的光程为恒定值，椭圆为FF和F’F’的等光程面。抛物面对平行光的反射特性11抛物面

3、对平行光的反射特性22f抛物面对平行光的反射特性33双曲面的反射特性nOP+nPQ=nOQ′′′121221/2上上式上式式化式化化为化为(nx+y)+nd(−x)=nd121nd22(x−−−)2n+++ny12椭圆方程+=12222dn/(n+n)(n−nd)/(n+n)1121212椭圆的几何参量：中心[ndn/(+n),0]212a=ndn/(+n)112b=(n−n)/(n+nd)121222c=a−b=ndn/(+n)212SS是一个焦点n2偏心率e=<1n1Σnn11SSddOΣOSSddnn112、

4、、什么、什么是非球面？••非球面最简单的定义为“旋转对称的且不是球面的表面””。”。二二、二、、光学设计中非球面的优势、光学设计中非球面的优势（11））减小边缘视场的像差）减小边缘视场的像差，，成像更清楚，成像更清楚。（22））可以完全消除色差）可以完全消除色差双胶合透镜消除色差非球面透镜消除色差（33））一个非球面透镜矫正像差的能力等于多个球面透镜）一个非球面透镜矫正像差的能力等于多个球面透镜，可以减小光学系统的设计体积及重量，，降低光学系统总体，降低光学系统总体成本。多个球面透镜消像差非球面透镜消像差三三、三、

5、、非球面的应用、非球面的应用
照相机镜头设计
显示镜头设计
DVD读写头
军事夜视系统
导弹头锥体
高能激光光学
医疗人工晶体
航空航天领域四四、四、、非球面的基本形式、非球面的基本形式11、、圆锥曲线、圆锥曲线圆锥曲线的定义：：平面内到一个定点：平面内到一个定点F和到一个定直线L（F不在L上上）上））的距离的比等于常数）的距离的比等于常数ee的轨迹。ee为圆锥的离心率，，定点，定点F是圆锥的焦点，，直线，直线L是圆锥的准线。
ee=0，球面（K=0）圆锥常数：
0

6、=−e
ee>1，双曲线（K<<--11）
ee=1，抛物线（K==--11）（二次常数）2、、非球面的基本形式、非球面的基本形式••可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到上述各种曲线球面((K=0)截面平行于圆锥的底面截面为圆形，，圆的标准方程，圆的标准方程：222x+y=R(R>0)离心率：e=0抛物线((K==--1)1)截面平行于圆锥侧面抛物线的标准方程：22y=2pxp(>0)或y=−2px22x=2py或x=−2py离心率：e=1双曲线((K==--1)1)截面平行于圆锥的轴线双曲线的标准方程：22xy−

7、=1(a>0,b>0)22ab22yx或或：或：−=1(a>0,b>0)22abc22离心率：e=(>1)(ec=a+b)a椭圆((--1<10,b>0)22ab22yx或或：或：+=1(a>0,b>0)22abc22离心率：e=(0<<1)(ec=a−b)a3、、典型轴对称非球面、典型轴对称非球面抛物面抛物面的标准方程：22y+z=±2pxp(>0)22或z+x=±2pyp(>0)22或x+y=±2pzp(>0)旋转双曲面旋转双曲面的标准方程

8、：222xyz−−=1(a>0,b>0)222abb222yxz−−=1(a>0,b>0)222abb222zxy或或：或：−−=1(a>0,b>0)222abb椭球面椭球面的标准方程：222xyz++=1(a>0,b>0)222abb222yzx或或：或：2+2+2=1(a>0,b>0)abb222zxy或或：或：++=1(a>0,b>0)222abb非球