二次函数中的系数符号问题(专题2)

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1、WORD格式可编辑专题2：二次函数中的系数符号问题(一)a、b、c、△=的符号与谁有关：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向由决定，当开口向上时，则;当开口向下时，则；若交点在y轴的正半轴上则2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是（），若交点在y轴的负半轴上则若交点经过坐标原点则若对称轴在y轴左侧，则a、b符号3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线，若对称轴在y轴右侧，则a、b符号若对称轴是y轴，则与x轴有两个交点，则4、抛物线与x轴的交点个数由决定，与x轴有一个交点，则与x轴无交点，则（二）抛物线y=ax2+bx+c的其他符号问题：点在x

2、轴上方，则a+b+c。1.a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴下方，则a+b+c。点在x轴上，则a+b+c。点在x轴上方，则a－b+c。2.a-b+c的符号：由x=－1时抛物线上的点的位置确定点在x轴下方，则a－b+c。点在x轴上，则a－b+c。3.2a±b的符号：由对称轴与x=1或x=-1的位置相比较的情况决定（三）常用方法1、图象上的其他点的纵坐标与顶点纵坐标比较2、作差法比较3、数形结合方法：二次函数，若x=m时，y<0，当x=n时，y>0,则，则和x轴必有交点（四）你还可以补充：专业知识整理分享WORD格式可编辑练习Ⅰ1、已知二次

3、函数，如图所示，若，，那么它的图象大致是（）yyyyxxxxABCD2、已知二次函数的图象如图所示，则点在（　）A．第一象限　　　B．第二象限yx0C．第三象限　　D．第四象限3、已知二次函数的图象如下，则下列结论正确的是（）ABCD4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、二次函数的图象如图所示，则（）A、，B、，C、，D、

4、，7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为(　)专业知识整理分享WORD格式可编辑8、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜09、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．10、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（）（1）abc＜0；（2）a＋b＋c＜0；（3）a＋c＞b；（4）a＜－．A．1B2C.3D.411、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数

5、）其中正确的结论有（  ）A.2个          B.3个          C.4个          D.5个12、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．　　A②④           B①④           C②③           D①③13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>0，③4a+2b+c>0，④（a+c）2

6、B．2个C．3个D．4个专业知识整理分享WORD格式可编辑–133114、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）A.0B.－1C.1D.215、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当和时,函数值相等;③④当时,的值只能取0.其中正确的个数是()yxOA.1个B.2个C.3个D.4个16、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.417、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c>0；②a-b+c>0；③abc<0；④2a-b

7、=0，其中正确结论的个数是(　)A.1　　B.2　　C.3　　D.418、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个19、已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（）20、函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的()专业知识整理分享WORD格式可编辑21、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A.ab>0,c>0B.ab<0,c>0C.ab>

8、0,c<0D.ab<0,c<022、已